福建省莆田市荔城区黄石镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、单项选择1、复数ii121（i是虚数单位）的虚部是（）A．23B．21C．3D．12、直线ttytx(70sin70cos3为参数）的倾斜角为（）A．20B．70C．110D．1603、设向量，，若与垂直，则m的值为（）A．B．C．D．4、函数)32(sin)(2xxf的最小正周期是（）A.2B.2C.D.45、若tanα＝2，则cos2sincossin2的值为()A.0B.C.1D.6、要得到函数)(2cos32sin)(Rxxxxf的图象，可将xy2sin2的图象向左平移（）A．6个单位B．3个单位C．4个单位D．12个单位7、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元）4235销售额y(万元）49263954根据上表可得回归方程axbyˆˆˆ中的bˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）1A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元8、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=（）A.B.C.2D.39、如图所示的程序框图，若f（x）=logπx，g（x）=lnx，输入x=2016，则输出的h（x）=（）A．2016B．2017C．logπ2016D．ln201610、设点P对应的复数为﹣3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A．（，）B．（，）C．（3，）D．（﹣3，）11、在ABC中，3ABBC，30BAC，CD是AB边上的高，则CDCB�（）A.94B.94C.274D.274212、已知(sin,1)ax，1(cos,)2bx，函数()()fxaab，下列四个命题：①()fx是周期函数，其最小正周期为2；②当8x时，()fx有最小值222；③73[,]88是函数()fx的一个单调递增区间；④点(,2)8是函数()fx的一个对称中心.正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题13、如果z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i为纯虚数，那么实数a的值为________．14、过点(2,)3且平行于极轴的直线的极坐标方程为__________.15、已知函数()sin()(0,)2fxx的部分图像如图，令),6(nfan则2014321aaaa．16、ABC中，60A，点M为边AC的中点，23BM，则ABAC的最大值为__________．三、解答题17、在极坐标系中，曲线1C方程为2sin3，曲线2C方程为sin43.以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy.（1）求曲线1C，2C的直角坐标方程（2）设,AB分别是1C，2C上的动点，求AB的最小值．318、已知Cz，2zi+和2zi-都是实数．(１）求复数z；(２）若复数2()zai+在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围。419.在直角坐标系中，直线:x=,圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求，C2的极坐标方程。（2）若直线C3的极坐标为=（ρR）,设C2与C3的交点为M，N,求△C2MN的面积520、（1）设ba,是两个不相等的正数,若111ba,用综合法证明：4ba（2）已知a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，用分析法证明：2baca＜3.621、在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。22、函数y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3.（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin()＞Asin()?若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由。7高二期中考文科数学考卷答案一、单项选择BCBABABDCABD二、填空题-2sin3047三、解答题17、【答案】解：（1）曲线C1的极坐标方程化为sin3cos，即：2sin3cos则曲线C1的直角坐标方程为x2＋y2＝y＋3x，即x2＋y2－3x－y＝0．曲线C2的极坐标方程化为12ρsinθ＋32ρcosθ＝4，则曲线C2的的直角坐标方程为12y＋32x＝4，即3x＋y－8＝0．（2）将曲线C1的直角坐标方程化为(x－32)2＋(y－12)2＝1，它...
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