广东北江中学零八届高三摸底测试数学试题(文科)第一部分选择题(共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的虚部为（）.－2.2..2．设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在等差数列中，已知，则()A.8B.16C.24D.324.辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（）.辆.辆.辆.80辆5．若平面向量与的夹角是180°，且，则等于A．B.C.D.6．已知不等式，则的解集为（）7．已知圆C：及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则等于（）A．B.C.D.8．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是()A．若，,则B．若，,则C．若，,则D．若，,,,则9．已知函数的图象与的图象在轴的右侧交高三数学(文)第1页0.040.030.020.01ƵÂÊ×é¾àʱËÙ8070605040PTCDBAO点按从横坐标由小到大的顺序记为，则＝（）....10．已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为A．3B.4C.5D.6第二部分非选择题(共100分)二.填空题：（每小题5分,共20分.）11.不等式的解集是_____________.12.运行右边算法流程，当输入x的值为_____时，输出的值为4。13.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为.选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.14.在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.15.已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)高三数学(文)第2页否否3yx开始输入1x1x是2yx1yx是输出结束×óÊÓͼ¸©ÊÓͼÖ÷ÊÓͼ224242设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、17．（本小题满分12分）在中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)记的中点为,求中线的长.18.(本题满分14分)如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求证:平面.19.(本题满分14分)在数列中中，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．20.(本题满分14分)曲线C上任一点到点，的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．高三数学(文)第3页AFPDCB（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标；（Ⅲ）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．21.(本题满分14分)已知函数，若对任意，且，都有．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值．广东北江中学08届高三摸底测试数学(文科)试题答题卷2007年8月高三数学(文)第4页第二部分非选择题答题卷二、填空题（每小题5分，共20分）：11.________________________；12.___________；13.____________；14.________________________；15.______________________；三、解答题：（共80分，要求写出解答过程）16.(本小题满分12分)高三数学(文)第5页姓名：________________班级：________________学号：__________________17.(本小题满分12分)高三数学(文)第6页18.(本小题满分14分)高三数学(文)第7页AFPDCB19.(本小题满分14分)高三数学(文)第8页20.(本小题满分14分)高三数学(文)第9页姓名：________________班级：________________学号：__________________21.(本小题满分14分)高三数学(文)第10页广东北江中学08届高三摸底测试数学试题(文科)答案一、选择题答案ABDCADCCBB二、填空题11.，(第一空2分，第二空3分)，12.3，13.8，14.,15.15三、解答题16.(本题满分12分)解：(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，17．（本小题满分12分）解:(Ⅰ)由,是三角形内角，得……………..2分∴………………………………………..5分…………………………………………………………6分(Ⅱ)在中,由正弦定理，，……………………...
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