高考数学一轮复习必备 第61课时 第八章 圆锥曲线方程-椭圆VIP免费

第61课时：第八章圆锥曲线方程——椭圆课题：椭圆一．复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及参数方程．二．知识要点：1．椭圆的定义（1）第一定义：．（2）第二定义：．2．标准方程：．3．几何性质：．4．参数方程．三．课前预习：1．设一动点P到直线3x的距离与它到点(1,0)A的距离之比为3，则动点P的轨迹方程是（）()A22132xy()B22132xy()C22(1)132xy()D22123xy2．曲线192522yx与曲线)9(192522kkykx之间具有的等量关系（）()A有相等的长、短轴()B有相等的焦距()C有相等的离心率()D有相同的准线3．已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，长、短轴都在坐标轴上，过点(3,0)A，则椭圆的方程是．4．底面直径为12cm的圆柱被与底面成30的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长，短轴长，离心率为．5．已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为35，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转2后，所得新椭圆的一条准线方程是163y，则原来的椭圆方程是；新椭圆方程是．四．例题分析：例1．设,AB是两个定点，且||2AB，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，求动点P的轨迹方程．1例2．已知椭圆22221(0)xyabab，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，12,FF为椭圆的两个焦点，（1）若21FPF，21FPF，求证：离心率2cos2cose；（2）若221PFF，求证：21PFF的面积为2tanb．例3．设椭圆2211xym的两个焦点是12(,0),(,0)(0)FcFcc，且椭圆上存在点P，使得直线1PF与直线2PF垂直．（1）求实数m的取值范围；（2）设l是相应于焦点2F的准线，直线2PF与l相交于点Q，若22||23||QFPF，求直线2PF的方程．五．课后作业：1．P是椭圆14522yx上的一点，1F和2F是焦点，若1230FPF，则12FPF的面积等于（）()A3316()B)32(4()C)32(16()D162．已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，(,0),(0,)AaBb为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于7b，则椭圆的离心率为（）()A777()B777()C12()D453．椭圆C与椭圆14)2(9)3(22yx，关于直线0xy对称，则椭圆C的方程是___________________．4．到两定点12(3,0),(9,0)FF的距离和等于10的点的轨迹方程是．5．已知椭圆19822yax的离心率21e，则a的值等于．26．如图，PMN中，1tan2PMN,tan2PNM,PMN面积为1，建立适当的坐标系，求以M、N为焦点，经过点P的椭圆方程．7．AB是椭圆22221(0)xyabab中不平行于对称轴的一条弦，M是AB的中点，O是椭圆的中心，求证：OMABkk为定值．8．已知椭圆13422yx，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点12,FF距离的等比中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由．3MNP