高考小题集训(二)1．(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1≤x≤5}解析：A∪B＝{1,2,4,6}，又C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝{1,2,4}．故选B.答案：B2．(2017东北三省四市联考模(一))复数z满足(z－i)(5－i)＝26，则z的共轭复数为()A．－5－2iB．－5＋2iC．5－2iD．5＋2i解析：本题考查复数的概念和运算．由题意得z＝＋i＝＋i＝5＋2i，所以＝5－2i，故选C.答案：C3．设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a>b不能推出a2>b2，比如a＝1，b＝－2，而a2>b2⇔|a|>|b|，即a>b>0或ab2也不能推出a>b，所以a>b是a2>b2的既不充分也不必要条件，故选D.答案：D4．(2017·浙江卷)若x，y满足约束条件则z＝x＋2y的取值范围是()A．[0,6]B．[0,4]C．[6，＋∞)D．[4，＋∞)解析：不等式组形成的可行域如图所示．平移直线y＝－x，当直线过点A(2,1)时，z有最小值4.显然z没有最大值．故选D.答案：D5．在数列{an}中，若a1＝2，且对任意正整数m，k，总有am＋k＝am＋ak，则{an}的前n项和Sn＝()A．n(3n－1)B.C．n(n＋1)D.解析：依题意得an＋1＝an＋a1，即有an＋1－an＝a1＝2，所以数列{an}是以2为首项、2为公差的等差数列，an＝2＋2(n－1)＝2n，Sn＝＝n(n＋1)．答案：C6．函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内的零点的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：由题意可知f(x)的定义域为(0，＋∞)．在同一直角坐标系中画出函数y1＝|x－2|(x>0)，y2＝lnx(x>0)的图象，如图所示：由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2.答案：C7．(2017·广州毕业班测试(二))函数f(x)＝ln(|x|－1)＋x的大致图象是()解析：本题考查函数的图象．函数f(x)＝ln(|x|－1)＋x，当x>1时，f(x)＝ln(x－1)＋x，易知函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，观察各选项只有A选项符合题意，故选A.答案：A8．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C．3D．2解析：假设N＝2，程序执行过程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，3＞2，输出S＝90＜91.符合题意．∴N＝2成立．显然2是最小值．故选D.答案：D9．(2017·东北四市模拟)已知向量OA＝(3,1)，OB＝(－1,3)，OC＝mOA－nOB(m>0，n>0)，若m＋n＝1，则|OC|的最小值为()A.B.C.D.解析：由OA＝(3,1)，OB＝(－1,3)得OC＝mOA－nOB＝(3m＋n，m－3n)，因为m＋n＝1(m>0，n>0)，所以n＝1－m且00时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有()A．f(x)<－1B．－11D．00时，f(x)>1，根据指数函数的性质，当x<0时，0<2x<1，即00)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2－y2＝2相交于M，N两点，若△MNF为正三角形，则抛物线C的方程为()A．y2＝2xB．y2＝4xC．x2＝2yD．x2＝4y解析： 以F(0，)(p>0)为焦点的抛物线C的准线方程为y＝－，∴M，N在直线y＝－上；又△MNF是正三角形，∴点F到MN的距离为－(－)＝p，设点M在双曲线x2－y2＝2的左支上，点N在右支上，∴M(－p，－)，N(p，－)，∴(p)2－(－)2＝2，解得p＝2，∴抛物线C的方程为x2＝2py＝4y，故选D.答案：D13．已知函数f(x)＝若f(x)＝10，则x＝________.解析：当x≤0时，x2＋1＝10，解得x＝－3或x＝3(...
