小题必刷卷(八)数列考查范围:第28讲~第32讲题组一刷真题角度1数列的概念及递推关系1.[2016·浙江卷]如图X8-1,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2,n∈N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则()图X8-1A.{Sn}是等差数列B.{Sn2}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{dn2}是等差数列2.[2014·全国卷Ⅱ]数列{an}满足an+1=11−an,a8=2,则a1=.角度2等差数列概念、性质及基本运算3.[2017·全国卷Ⅰ]记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.84.[2015·全国卷Ⅰ]已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和.若S8=4S4,则a10=()A.172B.192C.10D.125.[2015·陕西卷]中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为.角度3等差数列前n项和6.[2017·全国卷Ⅲ]等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.87.[2016·全国卷Ⅰ]已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100B.99C.98D.978.[2015·全国卷Ⅱ]设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1+a3+a5=3,则S5=()A.5B.7C.9D.119.[2014·全国卷Ⅱ]等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)C.n(n+1¿¿2D.n(n-1)210.[2017·浙江卷]已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件角度4等比数列概念、性质及基本运算11.[2017·全国卷Ⅱ]我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏12.[2015·全国卷Ⅱ]已知等比数列{an}满足a1=14,a3a5=4(a4-1),则a2=()A.2B.1C.12D.1813.[2018·北京卷]“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于12√2.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为()A.3√2fB.3√22fC.12√25fD.12√27f14.[2017·全国卷Ⅲ]设等比数列{an}满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=.15.[2015·广东卷]若三个正数a,b,c成等比数列,其中a=5+2❑√6,c=5-2❑√6,则b=.16.[2015·福建卷]若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于.角度5等比数列前n项和17.[2013·全国卷Ⅰ]设首项为1,公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn,则()A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an18.[2015·全国卷Ⅰ]在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=126,则n=.角度6数列求和与通项公式19.[2015·全国卷Ⅱ]设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=.题组二刷模拟20.[2018·武汉二月调研]在等差数列{an}中,前n项和Sn满足S7-S2=45,则a5=()A.7B.9C.14D.1821.[2018·银川一中模拟]等差数列{an}的前11项和S11=88,则a3+a9=()A.8B.16C.24D.3222.[2018·湖北黄冈、黄石八市3月联考]若a,b,c,d∈R,则“a+d=b+c”是“a,b,c,d依次成等差数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件23.[2018·湖南湘东五校联考]已知在等比数列{an}中,a3=7,前3项的和S3=21,则公比q的值是()A.1B.-12C.1或-12D.-1或1224.[2018·安徽安庆一中月考]已知数列{an}的前n项和为Sn,S1=1,S2=2,且Sn+1+2Sn-1=3Sn(n≥2且n∈N*),则数列{an}()A.为等差数列B.为等比数列C.从第2项起为等差数列D.从第2项起为等比数列25.[2018·宁夏石嘴山三中模拟]在等比数列{an}中,a2a3a4=1,a6a7a8=64,则a5=()A.±2B.-2C.2D.426.[2018·山东菏泽一模]已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=2a+1,a5=3a+2,若Sn=a1+a2+…+an,且Sk=66,则k的值为()A.9B.10C.11D.1227.[2018·银川一中月考]已知数...
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