课时跟踪检测（十二）函数y=Asin(ωx+φ）的图象及变换层级一学业水平达标1．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sinx的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向上平移个单位长度D．向下平移个单位长度解析：选B将函数y＝sinx的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为y＝sin.2．将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：选Ay＝sin2xy＝sin＝sin＝－sin(π－2x)＝－sin2x.由于－sin(－2x)＝sin2x，所以是奇函数．3．把函数y＝cosx的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，然后将图象沿x轴负方向平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为()A．y＝sin2xB．y＝cosC．y＝cosD．y＝cos解析：选By＝cosx的图象上每一点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到y＝cos2x的图象；再把y＝cos2x的图象沿x轴负方向平移个单位长度，就得到y＝cos2＝cos的图象．4．函数y＝sin在区间上的简图是()解析：选A当x＝0时，y＝sin＝－<0，故可排除B、D；当x＝时，sin＝sin0＝0，排除C.5．把函数y＝sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选C把函数y＝sinx的图象上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数y＝sin的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数y＝sin的图象．6．将函数y＝sin图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的5倍，可得到函数__________________的图象．解析：y＝sin的图象―――――――――――→y＝sin的图象．答案：y＝sin7．函数y＝sin的图象可以看作把函数y＝sin2x的图象向________平移________个单位长度得到的．解析： y＝sin＝sin2，∴由y＝sin2x的图象向右平移个单位长度便得到y＝sin的图象．答案：右8．将函数y＝sin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标________(填“伸长”或“缩短”)为原来的________倍，将会得到函数y＝3sin的图象．解析：A＝3＞0，故将函数y＝sin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的3倍即可得到函数y＝3sin的图象．答案：伸长39．y＝cos的图象如何变换得到y＝sinx的图象？解：cos＝cos＝sinx，所以将y＝cos的图象向右平移个单位长度便可得到y＝sinx的图象．10．已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sinx的图象相同，求f(x)的解析式．解：反过来想，y＝sinxy＝siny＝sin2x－，即f(x)＝sin.层级二应试能力达标1．设g(x)的图象是由函数f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的，则g等于()A．1B．－C．0D．－1解析：选D由f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的是g(x)＝cos的图象，则g＝cos＝cosπ＝－1.故选D.2．把函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数图象的解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选D将原函数图象向右平移个单位长度，得y＝sin＝sin的图象，再把y＝sin的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍得y＝sin的图象．3．下列命题正确的是()A．y＝cosx的图象向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象B．y＝sinx的图象向右平移个单位长度得到y＝cosx的图象C．当φ＜0时，y＝sinx的图象向左平移|φ|个单位长度得到y＝sin(x＋φ)的图象D．y＝sin的图象可以由y＝sin2x的图象向左平移个单位长度得到解析：选AA中，y＝cosx的图象y＝cos＝sinx的图象；B中，y＝sinx的图象y＝sin＝－cosx的图象；C中，y＝sinx的图象y＝sin(x＋|φ|)＝sin(x－φ)的图象；D中，y＝sin2x的图象y＝sin2＝sin的图象.4．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度解析：选C由于y＝sin＝cos＝cos＝cos＝cos，为得到该函数的图象，只需将y＝cos2x的图象向右平移个单位长度．5．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象上...
