龙岩一中2010-2011学年第一学段（模块）考试高二数学（理科）试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A．an=n2-(n-1)B．an=n2-1C．an=D．an=2．下列不等式中解集为实数集R的是（）A.B.C.D.3．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC（）A．无解B．有解C．有两解D．不能确定4．某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．B．C．D．5．等差数列的前n项和为Sn，若a9+a10=10，则S18=（）A．45B．90C．180D．不能确定6．△ABC中，，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．已知是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于（）A．6B．12C．18D．248．若，则下列不等式中，正确的不等式有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个9．若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（）A．B．C．1D．210．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）用心爱心专心1二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分）11．若不等式ax2+2x+b>0的解集为{x|},则a+b=________．12．，则的最小值是．13．设等比数列｛an｝共有5n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为800，则该等比数列中间n项的和等于___________________．14．已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围___________．15．对于集合},,3,2,1{nN及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5，等等。当集合N中的n=2时，集合}2,1{N的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和4)12(212S，请你尝试对n=3，n=4的情况，计算它的“交替和”的总和43,SS，并根据其结果猜测集合},3,2,1{nN的每一个非空子集的“交替和”的总和nS．三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）在中，角A，B，C对应的边分别为a,b,c，（1）求c的值；（2）求的值.17.（本小题满分13分）解关于x的不等式：.18．（本小题满分13分）已知数列的前项和，用心爱心专心2（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；（2）求数列{}的前n项和.19．（本小题满分13分）如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像AB的高度及取景点C与F之间的距离（BCDF、、、在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点B，且BCD、、三点共线），某校研究性学习小组同学在CDF、、三点处测得顶点A的仰角分别为45°、30°、30°．若FCB＝60°，CD＝163（-1）米．（1）求雕像AB的高度；（2）求取景点C与F之间的距离．（19题图）20.（本小题满分14分）某机床厂年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，21.（本小题满分14分）已知首项为的数列满足（为常数）．用心爱心专心3（1）若对任意的，有对任意的都成立，求的值；（2）当=1时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由；（3）当确定后，数列由其首项确定．当=2时，通过对数列的探究，写出“是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．（说明：对于第（3）题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．）龙岩一中2010-2011学年第一学段（模块）考试用心爱心专心4高二数学（理科）参考答案三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）解：（1...
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