第六章6.31．已知作用在点A(1,1)的三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标是(B)A．(8,0)B．(9,1)C．(－1,9)D．(3,1)[解析]∵F＝(8,0)，∴终点坐标为(8,0)＋(1,1)＝(9,1)，故选B．2．已知△ABC的重心是G，CA的中点为M，且A、M、G三点的坐标分别是(6,6)，(7,4)，(，)，则|BC|为(D)A．4B．C．D．2[解析]设B(x1，y1)，C(x2，y2)，由条件可知，即，∴C(8,2)，即，∴B(2,0)，∴|BC|＝＝＝2．3．初速度为v0，发射角为θ，若要使炮弹在水平方向的速度为v0，则发射角θ应为(D)A．15°B．30°C．45°D．60°[解析]炮弹的水平速度v＝v0cosθ＝v0，∴cosθ＝.∴θ＝60°．4．一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过h，该船实际航程为__6__km．[解析]根据题意，画出示意图，如图所示，OA表示水流速度，OB表示船在静水中的速度，则OC表示船的实际速度，又|OA|＝2，|OB|＝4，∠AOB＝120°，则∠CBO＝60°，所以|OC|＝2，∠AOC＝∠BCO＝90°．所以实际速度为2km/h，则实际航程为2×＝6km．5．如图，两人分别从A村出发，其中一人沿北偏东60°方向行走了1km到达B村，另一人沿北偏西30°方向行走了km到达C村．问：B，C两村相距多远，B村在C村的什么方向上？[解析]画出平面向量AB，AC，则有|AB|＝1，|AC|＝，∠CAB＝90°，则|BC|＝2．又tan∠ACB＝＝，∴∠ACB＝30°.故B，C两村间的距离为2km，B村在C村的南偏东60°的方向上．
