震川中学高二数学期中复习一班级姓名1．若直线经过A(－2,9)、B(6,－15)两点,则直线AB的斜率为.2.若点在直线l上的射影是，则直线l的方程是．3．已知P是正方形ABCD所在平面外一点，PB平面ABCD，PB=BC，则PC与BD所成的角为.4.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于.5。如图，已知二面角αlβ的大小是120°，PA⊥α，PB⊥β，则PB与平面α所成的角为．6.若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为.7．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于8.在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为.9.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为.10。若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是.11．设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，lα，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n.其中正确的命题是12．如图，为正方体，下面结论错误的序号是.①∥平面；用心爱心专心AFDBCGE1BH1C1D1AlBAPABlC///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题②；③⊥平面；④异面直线与所成角为6013．如图，A、B是直线上的两点，且AB=4．两个半径相等的动圆分别与相切于A、B两点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是．14．设有一组圆．下列四个命题：①．存在一条定直线与所有的圆均相切②．存在一条定直线与所有的圆均相交③．存在一条定直线与所有的圆均不相交④．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）15．如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．（Ⅰ）求这个奖杯的体积（取）；（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．44121216616．如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，，，点E是BC的中点.用心爱心专心ABECDA1B1C1D1⑴求证：∥平面；⑵求证：平面平面BB1C1C；⑶求三棱锥的体积V．17．已知圆，直线过定点A(1，0)．（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．用心爱心专心18．已知圆C:,直线（1）无论m取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标。（2）当m取任意实数时,直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由。（3）请判断直线被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦最短时m的值以及弦的长度.19．如图，四棱柱的底面边长和侧棱长均为1，为中点．（I）求证：；（II）求证：；（III）求四棱柱．20.已知动直线：（）与圆：恒有两个不同的用心爱心专心A1D1C1B1BACDO1交点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设k，r为常数，求弦的中点的坐标；（Ⅲ）当k变化时，是否存在定点使得为定长？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．用心爱心专心ABECDA1B1C1D1震川中学高二数学期中复习一答案：一、填空题：1、；2、；3、；4、；5。30、；6、2或0；7、；8、；9、；10、；11、③、④；12④；13、；14、②、④。二、解答题：15、解：（Ⅰ）球的体积是；………………………………………2分圆柱的体积是；………………………………………4分正四棱台的体积是；…………………6分此几何体的体积是（cm3）．………………………………8分（Ⅱ）底座是正四棱台，它的斜高是，………………10分所以它的侧面积是（cm2）．……………………………12分（不写单位或单位表示不正确共扣1分）16、⑴证明：如图，连结交于O点，连结OE. 四边形为矩形,∴O为的中点.…………2分在中，OE为中位线,∴∥OE.…………4分又面，且面，∴∥面.…………5分⑵证明：连结DB. 底面ABCD为菱形，，∴为等边三角形.…………7分∴.…………8分又 底面ABCD，∴，又，∴面.…………10分又面，∴面面.…………11分⑶解： 面,∴面.…………12分用心爱心专心又 在等边中，，在矩形中，，…………14分∴.………16分17、（Ⅰ）解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．...
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