2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布课时过关·能力提升1在画频率分布直方图时,样本数据落在某组的频数为10,样本容量为50,总体容量为600,则样本数据落在该组的频率是()AC解析该组的频率应答案A2一组数据的茎叶图如图所示,则其极差为()A.8B.9C.33D.312解析由茎叶图可知极差为41-8=33.答案C3为了了解某学校高中男生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图).根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于或等于70.5kg的人数为()A.300B.360C.420D.450解析题图中70.5kg以上(含70.5)的人数的频率为(0.04+0.035+0.015)×2=0.18,则估计该校高中男生体重大于或等于70.5kg的人数为2000×0.18=360.答案B4某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100](单位:分)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.120解析由题中频率分布直方图知[40,60)分的频率为(0.005+0.015)×10=0.2,故估计不少于60分的学生人数为600×(1-0.2)=480.答案B5在一项农业试验中,A,B两种肥料分别被用于同类橘子树的生长.为了了解这两种肥料的效果,试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了12棵,用茎叶图给出了每一棵橘子树的产量(如图,单位:kg):下列对茎叶图分析正确的是()A.施用肥料A的橘子树比施用肥料B的橘子树的平均产量高B.施用肥料A的橘子树比施用肥料B的橘子树的平均产量低C.施用肥料A的橘子树与施用肥料B的橘子树的产量相等D.施用肥料A的橘子树与施用肥料B的橘子树的产量无法比较解析从茎叶图中我们可以看出,施用肥料A的橘子树的产量分布主要在茎叶图的上方,而施用肥料B的橘子树的产量分布主要在茎叶图的中部,由此我们可以估计:施用肥料A的橘子树的产量的平均数比B的小.施用肥料A的橘子树的产量分布相对较散,而施用肥料B的橘子树的产量分布相对比较集中.答案B6根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精含量在80mg/100mL以上(含80)时,属醉酒驾车.某地对涉嫌酒后驾车的28800人进行血液检测,根据检测结果绘制的频率分布直方图如下.则这28800人中属于醉酒驾车的人数约为()A.8640B.5760C.4320D.2880解析由题图可知,血液中酒精含量在80mg/100mL以上(含80)的频率为0.15,则人数为28800×0.15=4320.答案C7某校开展“家乡最美”摄影比赛,9位评委对参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91.复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是()A.1B.2C.4D.6解析若x≤4,因为平均分为91,所以总分应为637,即637=89+89+92+93+92+91+(90+x),所以x=1.若x>4,637≠89+89+92+93+92+91+94=640,不合题意.答案A8抽查某种产品,抽查检验结果为一级品30件,二级品40件,三级品10件,则该产品中三级品的频数和频率分别为,.答案100.1259甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,成绩的茎叶图如图(单位:分):则甲、乙两班的最高成绩各是,从图中看,班的平均成绩较高.答案96,92乙10从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]这三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.解析各矩形的面积和为(0.005+0.035+a+0.020+0.010)×10=1,解得a=0.030.则身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生人数分别为30,20,10,可得这三组内的学生人数的比为3∶2∶1,因此从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为18答案0.030311中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查,所得到的有关数据绘制成频率分布直方图如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是2∶4∶9∶7∶3,第五小组的频数是30.(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)如果视力在[4.85,5.45)属正常,那么全市初中生视力正常的约有多少人?解(1)...
