拨云去雾理思路——平面和空间直线重难点精彩解读常秀伟主持人语：扎实培双基，平地高楼起，《知识梳理》栏目强调基础的重要性，深入细致地讲解课本中的重难点，使同学们对基础知识融会贯通，达到理解记忆。1、对平面概念的理解。平面与点、线一样是一个不加定义的最基本的原始概念之一。它与平面几何中的平面图形是有区别的，有如下三个特征：一是平面没有厚度；二是平面是绝对平的；三是平面无边界，是无限延伸的。一个平面把空间分成两部分。2、对公理1的理解。公理1揭示了直线与平面的关系，运用直线“直”的特征来刻画平面“平”的特征。它是判断直线在平面内的依据，即要证明一条直线在某平面上，只要证明这条直线有两点在平面上即可，同时也是判断点在平面内的依据。3、对公理2的理解。公理2刻画了平面无限伸展这一特性，两平面的公共部分不可能只是一个点或一条线段，一定是一条直线。它是确定两个平面相交的依据，即两个平面只要有一个公共点，那么这两个平面相交，而且这两平面所有的公共点的集合是一条过这些公共点的直线。4、对公理3及三个推论的理解公理3和它的三个推论，给出了确定平面的条件，是将空间问题转化为平面问题的依据，它们可以将抽象复杂的空间问题转化为直观熟悉的平面问题。对公理3及其三个推论还应深刻理解“有且只有一个”的含义。这里“有”是说图形存在，“只有一个”是说图形惟一。5、对空间两条直线位置关系的理解。空间两条不重合的直线有三种位置关系：相交、平行、异面。可以从两个方面理解：一是从公共点的数目理解：只有一个公共点时，两直线相交；没有公共点时，两直线平行或异面；二是从平面的基本性质理解：直线同在一平面内时，两条直线相交或平行；直线不同在任何一个平面内时，两条直线异面。6、对公理4的理解公理4（平行公理）讲的是空间平行线具有传递的性质，它是判断两条直线平行的重要方法，同时，这种平行关系的传递不受直线条数的限制。但要注意并不是平面几何里的所有结论像公理4一样可推广至空间，平面几何中的有关结论在立体几何中是否适用，必须经过论证。7、对等角定理的理解。“等角定理”的条件有两个：一是一个角的两边与另一个角的两边分别平行；二是一个角的两边与另一个角的两边方向相同。结论是：这两个角相等。如果第一个条件不变，第二个条件改为“一个角的两边与另一个角的两边的方向都相反”，则结论仍然成立。如果仍保持第一个条件不变，第二个条件改为“如果一个角的两边与另一个角的两边中，一对应边方向相同，另一对应边方向相反”，则这两个角互补。证明角的相等问题，等角定理及推论是较常用的方法。8、对异面直线概念的理解。“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，两条直线是异面直线等价于这两条直线既不相交，也不平行。要注意把握异面直线的不共面性。不能把异面直线误解为：①分别在不同平面内的两条直线是异面直线，②在某一平面内的一条直线用心爱心专心115号编辑与这个平面外的一条直线是异面直线。9、对异面直线所成的角的理解。在异面直线所成的角的定义中，空间一点O是任意选取的，根据等角定理，可以肯定异面直线a和b所成的角与a和b所成的锐角（或直角）相等，而与点O的位置无关。用心爱心专心115号编辑
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