专题01解密命题充分必要性之含参问题一、选择题1．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二上学期期中考】若“01x”是“(20xaxa）”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A.01,)（，B.1,0C.1,0D.,10,【答案】C点睛：设,pq对应的集合分别为,AB，则有以下结论：（1）若pq是的充分条件，则AB；（2）若pq是的充分不必要条件，则AB；（3）若pq是的充要条件，则AB。根据所给的命题间的充分必要性求参数的取值范围时，要学会根据以上结论将问题转化成集合间的包含关系去处理。2．【上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三期中】若关于x的一元二次方程20axbxc有两个实数根，分别是1x、2x，则“12122{1xxxx”是“两根均大于1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要.【答案】B【解析】若121,1xx，则12122{1xxxx，但是1214,2xx,满足12122{1xxxx，但不满足1121,1xx。所以是必要不充分条件。选B.【点睛】若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，若存一个0p，使p成立，但q不成立，则p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件。3．【山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考】已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得q:x<-1或x>2,由是的充分不必要条件，得，选B.4．【江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考】“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m>B.m>0C.01【答案】B5．【江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】函数2log,0{2,0xxxfxax有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A.112aB.102aC.0aD.0a或1a【答案】C【解析】 当0x＞时，1x是函数fx（）的一个零点；故当0x时，20xa＜恒成立；即2xa＜恒成立，故0a＜；故选C．26．【山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考】已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】函数y=2x+m﹣1有零点，则：12xm存在实数解，即函数12xy与函数ym有交点，据此可得：1m，函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数，则01m,据此可得：“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件.本题选择B选项.7．【福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习】“1a”是“函数fxxa在3,上单调增函数”的()．A.充分非必要条件.B.必要非充分条件.C.充要条件.D.既非充分也非必要条件.【答案】A点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．8．【广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测】若“”是“函数的图3象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】 函数的图象不过第三象限，∴m﹣≥﹣1，解得m≥﹣． “m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，3∴a＜﹣．则实数a的取值范围是．故选：D．点睛：函数的图象不过第三象限，可得：m﹣≥﹣1，解得m范围．由“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，即可得出．9．【贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考】“1a”是“函数241fxxax在区间4,上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A4【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据二次函数的单调性求出a的取值范围是解决本题的关键．二、填空题10．【...
