专题24综合训练31.已知集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：集合、的公共元素是，所以选C.考点：集合的基本运算.2.的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：诱导公式.3.下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：作平行于轴的直线，图象中的取值是唯一的，故排除A，D，奇函数的图象关于原点对称，故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义.4.已知为等差数列的前项和，若，则等于（）A．30B．45C.60D．120【答案】C【解析】试题分析：，故选C.考点：等差数的前项和.5.在梯形中，，则等于（）A．B．C.D．【答案】D【解析】考点：向量及其运算．6.等比数列中，，则数列的前8项和等于（）A．6B．5C.4D．3【答案】C【解析】试题分析：数列的前项和.考点：1、等比数列；2、对数运算.7.已知，则的最小值为（）A．B．4C.D．【答案】D【解析】试题分析：,,故选D.考点：基本不等式.【方法点晴】本题主要考查的基本不等式，属于容易题.但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型.8.已知为单位向量，且，向量满足，则的范围为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】考点：向量及其运算性质.9.已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：关于直线的对称点为，连接交直线于点，则椭圆的长轴长的最小值为，所以椭圆的离心率的最大值为,故选A.考点：1、椭圆的离心率；2、点关于直线的对称.10.已知偶函数对于任意的满足，(其中是函数的导函数)，则下列不等式中成立的是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】考点：1、函数的导数；2、函数的单调性.【方法点晴】本题考查函数的导数、函数的单调性，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先构造函数在为增函数，构造函数是本题的突破口.11.定义，已知实数满足，设，则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】xyo考点：线性规划.【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型．考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤：（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值.12.将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶段序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序.若某圆的任意两个“阶段序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”.“3阶魅力xyo圆”中最多可有的等分点个数为（）A．4B．6C.8D．10【答案】C【解析】考点：排列组合.
