【大高考】2017版高考数学一轮总复习第10章概率与统计第二节古典概型与几何概型模拟创新题文新人教A版一、选择题1.(2016·湖北黄冈4月适应性考试)从数字3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两个数字不大于50的概率为()A.B.C.D.解析从3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数有34，35，43，45，53，54共6种，不大于50的有34，35，43，45共4种，所求概率p＝＝.答案D2.(2016·山西太原模拟)某袋中有编号为1，2，3，4，5，6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()A.B.C.D.解析记(a，b)为甲、乙摸球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足a≠b的基本事件共有30个，∴所求概率为＝.答案C3.(2015·湖南益阳模拟)在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为()A.B.C.D.解析如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率P＝＝，故选B.答案B二、填空题4.(2016·河北保定第一次模拟)已知b，r∈{1，2，3，4}，则直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝r2有公共点的概率为________.解析若直线与圆有公共点，则≤r，即b≤r.b，r所有取值情况，共有16种，其中满足b≤r的情况有11种，故所求概率为.答案1创新导向题古典概型概率问题5.现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()A.B.C.D.解析一枚骰子先后抛掷两次的基本事件有36种，其中两次出现的点数之和大于点数之积的事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(6，1)共11种，所以两次出现的点数之和大于点数之积的概率为：.答案D几何概型概率问题6.已知函数f(x)＝log2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于－1到1之间的概率为()A.B.C.D.解析由－1≤log2x≤1，得≤x≤2；而[1，4]∩＝[1，2]区间长度为1，区间[1，4]长度为3，所求概率为.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016·北京西城区期末)某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：00，设甲在当天13：00一个至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是()A.B.C.D.解析甲去银行恰好能办理业务的概率为＝.答案D8.(2016·安徽合肥第二次质量检测)某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲，乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为()A.B.C.D.2解析甲、乙各参加一个社团的情况共有9种，其中参加相同的情况有3种，则甲、乙参加不同社团的概率为1－＝.答案C9.(2016·天津河西区质量调查(一))在区间上随机取一个x，则cosx的值在0到之间的概率为()A.B.C.D.解析由0
