2015-2016学年上学期高二期末数学（文）试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．直线x﹣y+3=0的斜率是（）A．B．C．D．2．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是()A．13B．14C．15D．163．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是()A．2B．C．4D．4．已知两条直线：x+2ay﹣1=0，：x﹣4y=0，且∥，则满足条件a的值为（）A．B．C．﹣2D．25．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．3B．11C．38D．1236．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是()A．54B．27C．18D．98.定义在R上的函数)(),(xgxf的导函数分别为)(),(xgxf且)()(xgxf。则下列结论一定成立的是()A．)0()1()0()1(fggfB.)0()1()0()1(fggfC．)0()1()0()1(fggfD.)0()1()0()1(fggf9．若双曲线﹣=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．10．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．若命题，则命题C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．“”是“”的必要不充分条件11．函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是()A．0＜a＜1B．0＜a＜C．＜a＜1D．a＞112．已知直线：4x﹣3y+6=0和直线：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是()A．B．2C．D．3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．已知点A（2,3,5），点B（3,1,4），那么A，B两点间的距离为____________14如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于．15.右表是某单位1-4月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，由此可预测该单位第5个月的用水量是百吨.16．若在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；命题q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．18．在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PBD．119．两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：（1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；（2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．20．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆的方程；（2）若圆上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程．21．在直角坐标系xOy中，已知A（﹣，0），B（，0），动点C（x，y），若直线AC，BC的斜率kAC，kBC满足条件．（1）求动点C的轨迹方程；（2）过点（1,0）作直线交曲线C于两点，若线段中点的横坐标为。求此时直线的方程。22．已知函数f（x）=ex（x3﹣x2﹣3x+a）．（1）若曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y﹣2=0，求实数a的值；（2）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围．高二数学文科答案2一，选择题题号123456789101112答案ACCCBDCADCDB二，填空题13，14，15，1.7516，17【解答】解： 方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，∴，∴m＞2或m＜﹣2……………………………2分又 不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞...
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