湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习第3课时《平面向量》学生用书高考趋势平面向量部分的复习应该注重向量的工具作用，紧紧围绕数形结合思想，扬长避短，解决问题平面向量与三角函数的交汇是近年来的考查热点，一般服出现在解答题的前三大题里，在复习中，应加强这种类型试题的训练。命题形式预计向量基本概念、向量基本运算等基础问题，通常为选择题或填空题出现；而用向量与三角函数、解三角形等综合的问题，通常为解答题，难度以中档题为主。一基础再现考点1.平面向量的有关概念1.如果实数Error:Referencesourcenotfound和非零向量Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound，则向量Error:Referencesourcenotfound和Error:Referencesourcenotfound▲．（填“共线”或“不共线”）．考点2：平面向量的线性运算2.（2007陕西）如图，平面内有三个向量Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound、Error:Referencesourcenotfound,其中Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的夹角为120°，Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的夹角为30°,且|Error:Referencesourcenotfound|＝|Error:Referencesourcenotfound|＝1，|Error:Referencesourcenotfound|＝Error:Referencesourcenotfound，若Error:Referencesourcenotfound＝λError:Referencesourcenotfound+μError:Referencesourcenotfound（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为考点3：平面向量的坐标表示3.（08四川卷文3）设平面向量Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound考点4：平面向量的的数量积4.（2008江苏）已知向量Error:Referencesourcenotfound和Error:Referencesourcenotfound的夹角为Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound．考点5：平面向量的平行与垂直5.已知平面向量Error:Referencesourcenotfound=（1，－3），Error:Referencesourcenotfound=（4，－2），Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound垂直，则Error:Referencesourcenotfound是用心爱心专心96.设向量Error:Referencesourcenotfound，若向量Error:Referencesourcenotfound与向量Error:Referencesourcenotfound共线，则Error:Referencesourcenotfound．考点6：平面向量的应用[7.已知向量a=(cosx,sinx)，b=(－cosx,cosx)，c=(－1,0)(Ⅰ)若x=，求向量a、c的夹角；(Ⅱ)当x∈[,]时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值。二感悟解答1.答案：共线2.答案：过C作Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound得平行四边形的边长为2和4，Error:Referencesourcenotfound2+4=6评析：本题考查平面向量的基本定理，向量OC用向量OA与向量OB作为基底表示出来后，求相应的系数，也考查了平行四边形法则。3.答案： Error:Referencesourcenotfound∴Error:Referencesourcenotfound4.答案：Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound7评析：向量的模、向量的数量积的运算是经常考查的内容，难度不大，只要细心，运算不要出现错误即可5.答案：由于Error:Referencesourcenotfound∴Error:Referencesourcenotfound，即Error:Referencesourcenotfound.6.答案：Error:Referencesourcenotfound＝Error:Referencesourcenotfound则向量Error:Referencesourcenotfound与向量Error:Referencesourcenotfound共线Error:Referencesourcenotfound7.解：(I)当x=时，cos
==…….4[=－cosx=－cos=cos 0≤≤，∴=…………….7(II)f(x)=2a·b+1=2(－cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx－(2cos2x－1)=sin2x－cos2x=sin(2x－) x∈[,]，∴2x－∈[,2]，…..10故sin(2x－)∈[－1,]∴当2x－=，即x=时，f(x)max=1……14三范例剖析例１已知向量AB=（1＋ta...
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