【大高考】2017版高考数学一轮总复习第9章平面解析几何第二节圆的方程及点、线、圆的位置关系AB卷文新人教A版1.(2016·新课标全国Ⅱ，6)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()A.－B.－C.D.2解析由圆的方程x2＋y2－2x－8y＋13＝0得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d＝＝1，解之得a＝－.答案A2.(2015·新课标全国Ⅱ，7)已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C.D.解析由点B(0，)，C(2，)，得线段BC的垂直平分线方程为x＝1，①由点A(1，0)，B(0，)，得线段AB的垂直平分线方程为y－＝，②联立①②，解得△ABC外接圆的圆心坐标为，其到原点的距离为＝.故选B.答案B3.(2014·新课标全国Ⅱ，12)设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是()A.[－1，1]B.C.[－，]D.解析过M作圆O的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若在圆O上存在点N，使∠OMN＝45°，则∠OMB≥∠OMN＝45°，所以∠AMB≥90°，所以－1≤x0≤1，故选A.答案A4.(2016·新课标全国Ⅰ，15)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2，则圆C的面积为________.解析圆C：x2＋y2－2ay－2＝0，即C：x2＋(y－a)2＝a2＋2，圆心为C(0，a)，C到直线y＝x＋2a的距离为d＝＝.又由|AB|＝2，得＋＝a2＋2，解得a2＝2，所以圆的面积为π(a2＋2)＝4π.答案4π5.(2016·新课标全国Ⅲ，15)已知直线l：x－y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|＝________.解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得y2－3y＋6＝0，则y1＋y2＝3，又y2＝2，∴y1＝，∴A(－3，)，B(0，2).过A，B作l的垂线方程分别为y－＝－(x＋3)，y－2＝－x，令y＝0，则xC＝－2，xD＝2，∴|CD|＝2－(－2)＝4.答案46.(2015·新课标全国Ⅰ，20)已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点.(1)求k的取值范围；(2)若OM·ON＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.解(1)由题设，可知直线l的方程为y＝kx＋1，因为l与C交于两点，所以<1.解得
