湖南省益阳市2016-2017学年高一数学下学期5月月考试题时量：120分钟总分：150分选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合；,则中所含元素的个数为（）2、函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点3、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是4、已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A2BCD15、已知圆，过点的直线，则（）A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能6、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A.，B.，C.，D.，7、执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．-3B．-C．D．28、样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定9、如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．B．C．D．10、已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（）（A）4（B）–4（C）（D）–11、在△ABC中，AB=2，AC=3，=1，则.A.B.C.D.12、已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为()（A）11（B）9（C）7（D）5二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13、△ABC中，已知D是AB边上的一点，若AD＝2DB，CD＝CA＋λCB，则λ＝________．15、已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如右图，则f（）=____________.16、已知函数，，则不等式的解集是．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或和演算步骤.17．(本小题满分10分）某年某省有23万多文科考生参加高考，除去成绩为670分(含670分)以上的6人与成绩为350分(不含350分)以下的38390人，还有约19.4万文科考生的成绩集中在[350，670)内，其成绩的频率分布如下表所示：(1)请估计该次高考成绩在[350，670)内文科考生的平均分(精确到0.1)；(2)考生A填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿．若该志愿计划录取2人，并在同分数考生中随机录取，求考生A被该志愿录取的概率．18、（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．（1）证明：BD⊥平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；19、（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．分数段[350，390)[390，430)[430，470)[470，510)频率0.120.130.160.18分数段[510，550)[550，590)[590，630)[630，670)频率0.190.150.0630.007(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．20、（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。22、（本小题满分12分）如图所示，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ΔABC外的地方种草，ΔABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，若，∠ABC=θ,设ΔABC的面积为,正方形PQRS的面积为.(1)用;数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、【答案】D【解析】要使,当时，可是1，2，3，4.当时，可是1，2，3.当时，可是1，2.当时，可是1，综上共有10个，选D.2、【答案】B【解析】：令，，则它们的图像如图故选B3、【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，...
