辽宁省大连经济技术开发区2018届高三数学上学期第一次月考试题文一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（）A.“，”B.“，”C.“，”D.“，”3．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.4.设，则（）A.B.C.D.5.函数f（x）=（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6.若函数，若，则的值为（）A.1或-1B.1C.-1D.07.设是向量，命题“若，则”的逆命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．函数y＝2sin的图象()A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线x＝成轴对称9.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.已知命题在命题①中，真命题是（）A①③B.①④C.②③D.②④11.函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则.14.已知，则=15.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=16.已知则函数的零点个数是．三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知函数f(x)=sin的部分图像如图所示（1）求函数f(x)的解析式（2）写出f(x)的单调减区间18．已知函数.（1）求函数的最小正周期（2）设时，函数的最小值是，求的最大值.19．已知是的三个内角，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的值.20.已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.21.已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C的交点为，，求的值.22．已知函数，.（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的最小值.高三第一次质量检测数学（文）答题卡一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13.14．15.16．三．解答题17.18.19.20.21.22.高三第一次质量检测数学（文）答案一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.【答案】C【解析】∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，∴∁UA={4，5}，∵B={3，4}，则（∁UA）∪B={3，4，5}．故选C2.【答案】C【解析】由特称命题的否定为全称命题可得命题“，”的否定为“，”，故选C.3.C4.D5.C6.D7.C8．解析本题考查三角函数的图象与性质．由形如y＝Asin(ωx＋φ)函数图象的对称中心和对称轴的意义，分别将各选项代入检验即可，由于f＝0，故函数的图象关于点成中心对称．答案C10.11.D12．【答案】A二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.1214.15.【解析】因为，所以切线的斜率为，解得16．5三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2）18．18．解：（1），∴的最小正周期为π（2）∵，∴，∴；，令，得，所以.19.解：（Ⅰ）依题意得=，2分由正弦定理得：．4分∴．由余弦定理知：，∴.6分（Ⅱ）∵,∴,∴.8分又,∴,∴，10分∴.12分20.试题解析：以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，以极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系．圆的极坐标方程为，化简，得．则圆的直角坐标方程为，即，所以圆的半径为．21.22．解：由已知函数，的定义域均为，且.（1）函数，当时，.所以函数的单调增区间是（2）因在上为减函数，故在上恒成立.所以当时，.又，故当，即时，.所以，于是，故的最小值为.
