延边二中2008～2009学年度高三第三次阶段性测试数学试卷(理科)第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若集合，，且，则实数的值为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆或D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆或或2．数的大小关系是()A．B．C．D．3．若则“”是“”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题：，则()A.B.C.D.5.如果函数的图象关于对称，则=（）A.B.C.1D.-16．已知，则A、B、C三点共线的充要条件为（）A．B．C．D．7．已知函数的反函数，则的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于点对称8．设，那么的最小值是（）A．2B．3C．4D．5用心爱心专心9．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，10．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则()A.B.C.D.11．已知定义在R上的函数满足，则()(A)(B)(C)1(D)不存在12.已知，且已知集合，则集合的元素个数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设的两个根，则=.14.已知非零向量，定义其中为的夹角.若，则___________.15．若满足约束条件则的最大值为．16.设，函数有最大值，则不等式的解集为。用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知。记（1）若的值；（2）求的最大值及取得最大值的x的集合。18.已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。19.北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元．（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（Ⅱ）当每枚纪念销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值．20.如图，在直三棱柱中，，，、、分别是、、的中点，是上的点.（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）求二面角的大小；用心爱心专心（Ⅲ）求直线与平面的距离.21.已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.22．设有唯一解，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求证：（Ⅲ）是否存在最小整数，使得对于任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。延边二中2008～2009学年度高三第三次阶段性测试数学试卷答题纸(理科)二.填空题13._________________14.__________________15.__________________16.__________________用心爱心专心三.解答题17.(本小题10分)18.(本小题12分)用心爱心专心19.(本小题12分)用心爱心专心20.(本小题12分)用心爱心专心21.(本小题12分)用心爱心专心22.(本小题12分)用心爱心专心用心爱心专心
