武昌区2017届高三年级元月调研考试文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若满足约束条件，则的最大值为（）A.-3B.C.1D.4.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的()A．2B．3C．4D．55.设公比为且的等比数列的前项和为，若，则（）A.-2B.-1C.D.6.已知函数，若，f(x0)=0，则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边BC,CD上，且满足BC=3MC,DC=4NC,若AB=4，AD=3，则A.B.C.D.78.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的（）A.B.1.6C.1.8D.2.49.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是（）A.B.C.D.11.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A.6B.3C.D.12.若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为.14.某射击运动员每次射击击中目标的概率为80%，现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0—9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击记过，敬随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为.15.等差数列的前项和为已知为整数，且则数列的前项和为.16.在矩形ABCD中，现将沿沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，给出下列结论：①存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；②存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；③存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.其中正确的结论序号为.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）的内角的对边分别为，已知（1）求B;（2）若，求的面积.18.（本题满分12分）如图，四棱锥中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；（Ⅱ）求四棱锥的高．19.（本题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中a的值；（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（Ⅲ）若该市政府希望85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.20.（本题满分12分）已知直线与抛物线相交于A,B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交于点N.（1）证明：抛物线在点N处的切线与AB平行；（2）是否存在实数使？若存在，求的值；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）设，若对，，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。...
