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内蒙古北重三中高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

内蒙古北重三中高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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内蒙古北重三中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每个小题有四个选项,有且只有一个是正确选项)1.已知非零数列{an}的递推公式为a1=1,an=an﹣1(n>1),则a4=()A.1B.2C.3D.42.等比数列{an}中,a1=,q=2,则a6等于是()A.±4B.4C.±D.3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D.144.若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=,A=,a=2,则C=()A.B.C.或D.或5.在△ABC中,b=4,c=7,A=60°,则a的值是()A.6B.C.D.6.若△ABC中,a=3,sinC=,当△ABC的面积等于4时,b等于()A.B.2C.4D.37.△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,则△ABC的形状是()A.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于()A.100米B.50米C.50米D.50(+1)米9.已知数列{an}为等比数列,a4+a7=2,a5•a6=﹣8,则a1+a10的值为()A.7B.﹣5C.5D.﹣710.已知数列{an}为等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=()A.16(1﹣)B.16(1﹣)C.(1﹣)D.(1﹣)11.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=()时,{an}的前n项和最大.A.8B.9C.10D.1112.锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°a=3,则△ABC的周长的取值范围()A.[6,9]B.[3+3,9)C.(6,9]D.(3+3,9]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于.14.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9﹣a11的值为.15.等差数列{an},{bn},它们的前n项和分别为Sn,Tn,若=,则等于.16.若数列中的最大项是第k项,则k=.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinB=sinA.(I)求;(II)若c2=b2+2a2,求cosB.18.等差数列{an}中,a1=8,a4=2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求T20.19.设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.20.正项数列{an}满足:an2﹣(2n﹣1)an﹣2n=0.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.21.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.22.已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x﹣y+2=0上.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn;(Ⅱ)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.内蒙古北重三中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每个小题有四个选项,有且只有一个是正确选项)1.已知非零数列{an}的递推公式为a1=1,an=an﹣1(n>1),则a4=()A.1B.2C.3D.4考点:数列递推式.专题:等差数列与等比数列.分析:通过对an=an﹣1(n>1)变形可得=,利用a1=1可得an=n,进而可得结论.解答:解: an=an﹣1(n>1),∴=,又 a1=1,∴==1,即非零数列{an}的通项an=n,∴a4=4,故选:D.点评:本题考查求数列的通项,对表达式的灵活变形是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于基础题.2.等比数列{an}中,a1=,q=2,则a6等于是()A.±4B.4C.±D.考点:等比数列的通项公式.专题:等差数列与等比数列.分析:根据等比数列的通项公式进行求解即可.解答:解: a1=,q=2,∴a6=a1q5=×25=4,故选:B.点评:本题主要考查等比数列项的计算,根据等比数列的通项公式是解决本题的关键.比较基础.3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D.14考点:等差数列的前n项和.专题:等差数列与等比数列.分...

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