云南省昭通市昭阳区2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.若集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}，则M∩N=（）A{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{0，1}2.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（e，+∞）3.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，则有（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a4.阅读如图所示的程序图，运行相应的程序输出的结果s=（）A．1B．4C．9D．165.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．6.．已知tanθ=2，则=（）A．2B．﹣2C．0D．7.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()A．B．C．D．9.甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（）A．甲的中位数是89，乙的中位数是98B．甲的各科成绩比乙各科成绩稳定C．甲的众数是89，乙的众数是98D．甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同10.通市某时段100辆汽车通过某路段时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[30，40]的汽车约有（）A．30辆B．35辆C．40辆D．50辆11.函数y＝cos的单调递减区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)12.函数f（x）=x2﹣x﹣2（﹣5≤x≤5），在其定义域内任取一点x0，使f（x0）＜0的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为________人．14.在半径为2cm的圆中，有一条弧长为cm，它所对的圆心角为________．15.已知点P(sincos落在角的终边上,且),则的值为16.已知奇函数是定义在上的减函数，若则实数的取值范围________．三、解答题：（第22题10分，其余各题各12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（12分）已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求实数的取值范围。18.（12分）已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣π）=，求f（α）的值．（3）若α=﹣，求f（α）的值．19.（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：AB⊥C1F；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥E-ABC的体积．21.（12分）从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间[55，65），[65，75），[75，85）内的频率之比为4：2：1．（Ⅰ）求这些分数落在区间[55，65]内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间[55，75]内的概率．22.（10分）为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x+；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=，=﹣）21.（Ⅰ）设区间[75，85）内的频率为x，则区间[55，65），[65，75）内的频率分别为4x和2x．…依题意得（0.004+0.012+0.019+0.030）×10+4x+2x+x=1，…解得x=0.05．所以区间[55，65]内的频率为0.2．…（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间[45，55），[55，65），[65，75）内的频率依次为0.3，0.2，0.1．用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，则在区间[45，55）内应抽取件，记为A1，A2，A3．在区间[55，65）内应抽取件，记为B1，B2．在区间[65，75）内应抽取件，记为C．…设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间[55，75]内”为事...
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