江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播：算法、数列、解三角形（四）易错题再现1．设z=x+y，其中x，y满足当Z的最大值为6时，的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】试题分析：先根据条件画出可行域，观察可行域，当直线z=x+y过A点时取最大值，从而求出k值．解：作出可行域如图：直线x+y=6过x-y=0,y=k，的交点A（k，k）时，z=x+y取最大，2k=6，∴k=3，故答案为3，选A.考点：线性规划点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．2．为了了解某地区高三学生的身体素质情况，抽查了该地区名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(),得到频率分布直方图如下根据上图可得这名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是（）A．B．30C．D．50【答案】C【解析】试题分析：由频率分布直方图，先求出学生中体重在[56.5，64.5]的频率，再求这200名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数解：由频率分布直方图知，学生中体重在[56.5，64.5]的频率为（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4，∴这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是：100×0.4=80．故1答案为：40考点：频率直方图点评：本题考查频率直方图的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加并输出满足条件S≥100时的k值，模拟程序的运行结果，即可得到答案。解：第一次进入循环后：S=1，K=1，第二次进入循环后：S=3，K=2，第三次进入循环后：S=11，K=3，第四次进入循环后：S=2059，K=4，故答案为A考点：程序框图点评：本题考查的知识点是程序框图，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法4．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是()A．B．2C．D．【答案】A【解析】，，解得，由得，，（当取等），故选A5．若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_．【答案】m<9【解析】2试题分析： ，∴，当且仅当x=2y=6时等号成立,由题意不等式恒成立，∴m<=9,考点：本题考查了基本不等式的运用点评：利用分离常数法的思想转化为求最值问题，然后利用基本不等式求解即可6．不等式的解集为【答案】【解析】试题分析： ，∴，∴，∴或，∴不等式的解集为考点：本题考查了分式不等式的解法点评：此类问题常常用到：f（x）·g（x）>0；f（x）·g（x）<07．已知函数，当时，取得最小值，则_______.【答案】6【解析】试题分析：因为，所以，，，即时，函数取到最小值,3，6.考点：本题主要考查均值定理的应用。点评：中档题，应用均值定理，要注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。8．若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为．【答案】【解析】试题分析：连续抛掷两次骰子出现的结果共有6×6=36，其中每个结果出现的机会都是等可能的，点P（m，n）在直线x+y=4上包含的结果有（1，3），（2，2），（3，1）共三个，所以点P（m，n）在直线x+y=4上的概率是考点：本题考查了等可能事件的概率．点评：此类问题先判断出各个结果是等可能事件，再利用古典概型的概率公式求概率．9．下图所示的程序是计算机函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值是3【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于函数函数值的程序，若输出的值为4，那么分情况讨论，当x<0时，则有，当x=0，则有y=4,当x>0，则，综上可知x的取值有0，-4,4.考点：程序框图点评：主要是考查了条件结构的运用，属于基础题。10．设数列的前项和为，，，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）。【解析】试题分析：（Ⅰ）当时，，解得，与已知相符。当时，，整理得:即，因为，所以所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列所以INPUTxIFx<0THENy=(x+2)^2ELSEIFx=0THENy=4ELSEy=(x-2)^2ENDIFENDIFPRINT“y=”，yEND4（Ⅱ）由（Ⅰ）得所以两式相减得：所以。考点：本题主要考查等差数列的的基础知识，“错位相减法”。点评：中档题，本...
