湖北省黄冈八所重点高中高三数学五月模拟考试卷（理）(含答案及评分标准）VIP专享VIP免费

黄冈八所重点高中高三五月模拟考数学试卷（理科）（含答案及评分标准）一.选择题：本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求。1.若,abR,i是虚数单位,且(2)1aiibi,则在复平面内,复数abi所对应的点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知(,)axy,其中{1,2,4,5},{2,4,6,8}xy,则满足条件的不共线的向量共有().A.16个B.13个C.12个D.9个3.函数|2sin32cos|xxy的一条对称轴方程为（）A6xB12xC4xD6x4.在四边形ABCD中，||||||2ABBDDC�，22||||4,ABBDBDDC�0ABBDBDDC�则ABDCAC�的值为（）A0B22C4D425.已知,若时有成立,则的值为()A.0B.C.D.不确定6.已知(3)2,(3)2ff,则323()3limxxfxx().A.4B.0C.8D.不存在7.设双曲线122yx的两条渐近线与右准线的三角形区域(包含边界)为D,(,)Pxy为D内一个动点,则目标函数2zxy的最小值为().A.2B.322C.0D.228.已知12,FF是双曲线22221(0,0)xyabab的两焦点,以线段12FF为边作正三角形用心爱心专心ABA1DD1CC1B1P12MFF,若边1MF的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是().A.342B.31C.312D.319.数列x，2005，……，从第二项开始每一项等于它相邻两项的乘积减去1。问有多少个实数x能够使得2008成为这个数列的某一项？（）A．无穷多个B．2个C．3个D．4个10.过四面体ABCD的顶点D作半径为1的球，该球与四面体ABCD的外接球相切于点D，且与平面ABC相切。若23,45,60ADBADCADBAC，则四面体ABCD的外接球的半径r为()2A22B3C23D二.填空题：本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上。11.已知二项式()xx72展开式的第4项与第5项之和为零,那么x等于12.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且,{0,1,2,,9}ab,若||1ab,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为.13.已知函数coscos()6()xxfx,则3()()fxfx的值为.14.如右图所示,在单位正方体1111DCBAABCD的面对角线BA1上存在一点P使得PDAP1最短,则PDAP1的最小值为15.对于函数bxaxxf1)(，（1ab）有下列命题：①函数)(xf的定义域是},|{Rtbtt，值域是},|{Rmamm；②函数)(xf的图像是中心对称图形，且对称中心是),(ab；③函数)(xf在1ab时，在),(b与),(b上单调递增；用心爱心专心④函数)(xf必有反函数)(1xf，且当0ba时，)()(1xfxf;⑤不等式2)(1xf的解集就是不等式0)]12()2)][(1()1[(bxabxa的解集.其中正确的命题有.三.解答题：本大题6个小题,共75分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知()fx是定义在[2,2]上的偶函数,当[0,]x时,()cosfxx,当(,2]x时,()yfx的图像是斜率为2且在y轴上的截距为2的直线在相应区间上的部分.⑴求(2)f、3()f的值；⑵写出函数()yfx的表达式,作出其图像,并根据图像写出函数的单调区间.17.(本题满分12分)四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）纪念币ABCD概率1/21/2aa这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示正面向上的个数。（1）求概率p(ξ)（2）p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。（3）求ξ的数学期望。18.(本题满分12分)如图,矩形ABCD与ADQP所在平面垂直,将矩形ADQP沿PD对折,使得翻折后点Q落在BC上,设1,,ABPAhADy.⑴试求y关于h的函数解析式；⑵当y取最小值时,指出点Q的位置,并求出此时AD与平面PDQ所成的角；⑶在条件⑵下,求三棱锥PADQ内切球的半径.19.(本题满分12分)用心爱心专心ABCDQPABCDQP已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,364ABAF�,150BAF.⑴求双曲线的方程；⑵设Q是双曲线上的点,过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若20MQQF�,求直线l的斜率.20.(本题满分13分)已知函数()ln()xfxea(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数()()singxfxx是区...