2016-2017学年新疆巴音郭楞州库尔勒高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．2．已知数列{an}的通项公式an=n2﹣2n﹣1（n∈N*），则a3等于（）A．1B．2C．0D．33．+1与﹣1，两数的等比中项是（）A．1B．﹣1C．±1D．4．下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台5．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°6．已知x＞1，则函数的最小值为（）A．4B．3C．2D．17．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）A．B．C．D．8．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为（）A．﹣4B．﹣10C．﹣8D．﹣69．正方体内切球和外接球半径的比为（）A．1：B．1：C．：D．1：210．下列命题中正确的数是（）A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥αB．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行D．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点11．在等比数列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，则等于（）A．B．C．或D．﹣或﹣12．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④二、填空题13．若﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜1，则a﹣b的取值范围是．14．已知长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2，AD=2，AA′=2．则BC和A′C′所成的角是．15．等差数列{an}中，S5=28，S10=36，则S15等于．16．利用斜二侧画法画直观图时，①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③正方形的直观图还是正方形；④菱形的直观图还是菱形．其中正确的是．三、解答题（17小题10分，18～22小题每小题10分，共70分）17．（10分）（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的表面积．（2）已知各面均为等边三角形的四面体S﹣ABC的棱长为1，求它的体积．18．（12分）已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}（1）求b和c的值；（2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=．（1）求b的值；（2）求sinC的值．20．（12分）知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an﹣3；（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=，求数列{bn}的前n项和为Tn．21．（12分）有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14）？22．（12分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为C1D1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C∩平面DBFE=R，则P、Q、R三点共线．2016-2017学年新疆巴音郭楞州库尔勒四中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】利用所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形．【解答】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，故选D．【点评】本题考查旋转体的结构特征，旋转体的轴截面的形状．2．已知数列{an}的通项公式an=n2﹣2n﹣1（n∈N*），则a3等于（）A．1B．2C．0D．3【考点】82：数列的函数特性．【分析】利用通项公式即可得出．【解答】解：an=n2﹣2n﹣1（n∈N*），则a3=32﹣2×3...
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