辽宁省沈阳市皇姑区2017届高考数学仿真模拟试题理第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则（）A．B．C．D．2、已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数的值为()A．－2B．－1C．0D．23、若，则是“依次成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）5、已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（）A．B．C．D．6、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7B．9C．10D．117、将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．8、已知双曲线的一个焦点为F(2，0)，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为()A．－＝1B．－＝1C．－y2＝1D．x2－＝19、一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A．2B．C．3D．10、设满足约束条件若目标函数是否的值是最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．411、已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（）A．B．C．D．12、已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13．项的系数为14、已知，，则15、设偶函数对任意，都有，且当时，，则16、已知椭圆的焦点为，若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），则称点为“”点，则椭圆上的“”点有个三、解答题：本大题共6个小题，总分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分12分）在中，已知内角，边.设内角,的面积为.（Ⅰ）求函数的解析式和定义域；（Ⅱ）当角为何值时，的面积最大。18、（本题满分12分）某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，,，，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望．19、（本题满分12分）如图，在梯形中，，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.（Ⅰ）当为何值时，平面？证明你的结论；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.20、（本题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点，点在线段的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆C交于两点，直线的倾斜角分别为且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．21、（本题满分12分）已知函数，.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)设有两个极值点，且，求证：.请考生在第（22）（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（，）．23、（本题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若方程有三个实根，求实数的取值范围．理科参考答案1---12AABDBBBDDACA13.2514.15.16.17、解：（Ⅰ）的内角和∴.即∴………………6分（Ⅱ）当即时，y取得最大值。所以当角B为时，的面积取得最大值为。……………12分18、解：（Ⅰ），∴．设中位数是度，前5组的频率之和为，而前4组的频率之和为，所以，，故，即居民月均用电量的中位数为408度．（Ⅱ）200户居民月均用电量在度的户数是8，月均用电量在度的户数是4．故随机变量的取值为0,1,2,3,4，且，...
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