高三普通班第三次学月考试数学（理）试题一、选择题（60分）1、下列说法正确的个数是（）①小于90°的角是锐角；②钝角一定大于第一象限的角；③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为0°.A0B1C2D32、下列说法中，正确的（）A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象限的角C．小于90°的角是锐角D．0°到90°的角是第一象限的角3、已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A．2B．1C.D．34、已知角终边上的一点P，则是（）A．第二象限角B．第三象限角C．第二或第三象限角D．不属于任何象限的角5、集合M＝{α|α＝k·90°，k∈Z}中各角的终边都在()．A．x轴非负半轴上B．y轴非负半轴上C．x轴或y轴上D．x轴非负半轴或y轴非负半轴上6、设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是()．A．A＝BB．B＝CC．A＝CD．A＝D7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．D．8、某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（）A．2°B．4radC．4°D．2rad9、与角-终边相同的角是（）A．B．C．D．10、半径为3，中心角为120o的扇形面积为（）.A．B．C．D．11、半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60D．112、在一张矩形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为2cm，母线长为3cm的圆锥的侧面，以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是（）A．6cm×4cmB.6cm×4.5cmC.7cm×4cmD.7cm×4.5cm二、填空题（20分）13、在到之间与终边相同的角是___________．14、在－360°～720°之间，与－367°角终边相同的角是________．15、若是第三象限角，则是第象限角.16、已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为.三、解答题（70分，19题10分，其余题12分）17、(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.18、已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.19、在半径为12cm的扇形中,其弧长为5cm,中心角为.求的大小(用角度制表示)．20、如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。21、已知向量m=（sinB，1-cosB），且与向量n=（2，0）所成角为,其中A、B、C是△ABC的内角.（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围.22、（1）已知角的终边经过一点，求的值；（2）已知角的终边在一条直线上，求，的值．参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】①错，负角小于90°,但不是锐角，②错，390°是第一象限的角，大于任一钝角α（90°<α<180°）,③错，第二象限角中的-210°小于第一象限角中的30°，④错，始边与终边重合的角是k·360°(k∈Z).2、【答案】B【解析】第一象限的角可表示为｛θ|k·360°＜θ＜90°＋k·360°，k∈Z｝，锐角可表示为｛θ|0°＜θ＜90°｝，小于90°的角为｛θ|θ＜90°｝，0°到90°的角为｛θ|0°≤θ＜90°｝．因此，锐角的集合是第一象限角的集合当k=0时的子集，故(A)，(C)，(D)均不正确，应选(B)．3、【答案】A【解析】设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4则面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1∴当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.从而α＝＝＝2.4、【答案】D【解析】点P在轴的负半轴上，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限，故选D.5、【答案】C【解析】当k＝4n，n∈Z时，α＝n·360°；当k＝4n＋1，n∈Z时，α＝90°＋k·360°；当k＝4n＋2，n∈Z时，α＝180°＋n·360°；当k＝4n＋3，n∈Z时，α＝270°＋k·360°.因此，集合M表示的角的终边在x轴或y轴上．6、【答案】D【解析】锐角θ满足0°<θ<90°；而B中θ<90°，可以为负角；C中θ满足k·360°<θ
