吉林省东北师大附中09-10学年高三数学上学期期末考试（文） 新人教版【会员独享】VIP免费

2009—2010学年“拼搏一年·成就梦想”高三年级第一次模拟考试（数学）文科试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟.注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置.4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.sin2010（）A.12B.32C.12D.322.已知集合{|2}Axx，集合{|3}Bxx，以下命题正确的个数是（）①00,xAxB②00,xBxA③xA都有xB④xB都有xAA.4B.3C.2D.13.已知ba,为直线，,为平面.在下列四个命题中①若ba,，则ba//；②若,//,//ba则ba//③若,,aa则//；④若//,//bb，则.//正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.04.已知ABC中，5,8,60abC，则CABC（）A.20B.20C.203D.2035.若0log2a，121b,则（）A.1a,0bB.1a,0bC.10a,0bD.10a,0b用心爱心专心6.已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列,则2a=（）A.–4B.–6C.–8D.–107.已知函数xf的最小正周期是8，且xfxf44对一切实数x成立，则xf（）A.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数8.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2，则四面体11CABD在平面ABCD上的正投影的面积为（）A.4B.3C.2D.19.已知数列{}na是等差数列，35115,9,nnnaabaa，则数列{}nb的前5项和等于（）A.89B.49C.1011D.51110.已知抛物线xy42，O为坐标原点，过抛物线的焦点，倾斜角为45的直线，交抛物线于,AB两点，则AOB的面积为（）A.2B.22C.42D.8211.实数x，y满足00220yxyxy，则11xyt的取值范围是（）A.311，B.3121，C.，21D.121，12.以双曲线的焦点为圆心，实半轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（）A.4B.3C.2D.2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13.函数3sin(2)((0,))4πyxxπ的单调递减区间为____________.14．过原点且倾斜角为60的直线被圆学2240xyy所截得的弦长为科_______________.用心爱心专心15.如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是.16.过一定点的互相垂直的两条直线12,ll与圆锥曲线E分别交于点A、B和C、D，如果线段AB的中点的横坐标为21kk(k为直线1l的斜率)，则线段CD的中点的横坐标为.三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)已知等差数列na，.21,952aa(1)求na的通项公式；(2)令nanb2，求数列nb的前n项和nS.18．(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，设向量Bamcos,，Abncos,，且nm//，nm.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）求sinsinAB的取值范围.19．(本小题满分12分)已知直三棱柱111CBAABC中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝12AA，D、E、F分别为AB1、CC1、BC的中点，（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：FB1⊥平面AEF；（3）求三棱锥1EABF的体积.20．(本小题满分12分)已知函数22()log(23)fxaxax(1)当1a时，求该函数的定义域和值域；用心爱心专心(2)如果()1fx在区间[2,3]上恒成立，求实数a的取值范围.21．(本小题满分12分)已知动点A到两个定点(3,0),(3,0)的距离的和等于4.（1）求动点A所在的曲线E的方程；（2）若点B在曲线E上，且AOOB，试求AOB面积的最大值和最小值．请在下面三题中任选一题...