山东省烟台市高考适应性练习（三）数学（理）参考公式：锥体的体积公式：13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。球的表面积公式：24SR其中R是球的半径。如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）1．若{2,3,4},{|,,,}ABxxnmmnAmn，则集合B的元素个数为A．2B．3C．4D．52．函数||xxayx(1)a的图象大致形状是ABCD3．等比数列{}na的前n项和为nS，若362,18SS，则105SS等于A．3B．5C．31D．334．已知二次曲线2214xym，则当[2,1]m时，该曲线的离心率e的取值范围是A．23[,]22B．26[,]22C．56[,]22D．36[,]22用心爱心专心5．二项式431(2)3nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A．7B．12C．14D．56．若22232000,,sin,axdxbxdxcxdxa、b、c大小关系是A．acbB．abcC．cbaD．cab7．已知a、b均为非零向量，条件:0pab，条件:qa与b的夹角为锐角，则p是q成立的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件8．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为A．15B．25C．35D．459．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面//平面，则平面内任意一条直线//m平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；④若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则//。其中正确命题的个数为（）个A．0B．1C．2D．310．设动直线xa与函数2()2sin()4fxx和()3cos2gxx的图象分别交于M、N两点，则||MN的最大值为A．2B．3C．2D．311．已知函数2log()ayaxx在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是A．1(,1)U(1,)2B．(1,)C．1(,1)4D．1(0,)812．若二次函数()yfx的图象过原点，且它的导数'()yfx的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则()yfx的图象顶点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限用心爱心专心二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为__________。14．不等式1|||5|1xax对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是___________。15．设x、y满足约束条件021xxyxy若目标函数为32zxy，则z的最大值为____________。16．按右图所示的程序框图运算，若输入8x，则输出k=__________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，向量(2sin,2cos2)mBB，2(2sin(),1)42Bn,mn。（1）求角B的大小；（2）若3,1ab，求c的值用心爱心专心18．（本小题满分12分）数列{}na的前n项和记为11,,21()nnnSataSnN（1）t为何值时，数列{}na是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{}nb的前n项货物nT有最大值，且315T，又112233,,ababab等比数列，求nT。19．（本小题满分12分）如图，已知BCD中，90,1,BCDBCCDAB平面,60BCDADB，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01)AEAFACAD（1）判断EF与平面ABC的位置关系并证明：（2）若12，求三棱锥ABEF的体积。用心爱心专心20．（本小题满分12分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2分，）选3人参加学校的义务劳动。（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及E；（2）求男生甲或女生乙被选中...
