课时规范练55二项分布与正态分布基础巩固组1.(2019湖北钟祥一模,6)某班有50名学生,一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102),已知P(95≤ξ≤105)=0.32,估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为()A.10B.9C.8D.72.(2019四川成都一诊,6)如果{an}不是等差数列,但若∃k∈N*,使得ak+ak+2=2ak+1,那么称{an}为“局部等差”数列.已知数列{xn}的项数为4,记事件A:集合{x1,x2,x3,x4}{1,2,3,4,5},⊆事件B:{xn}为“局部等差”数列,则条件概率P(B|A)=()A.415B.730C.15D.163.(2019四川广安模拟,7)设随机变量X服从二项分布X~B(5,12),则函数f(x)=x2+4x+X存在零点的概率是()A.56B.45C.3132D.124.(多选)下列命题中正确的是()A.已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤2)=0.4,则P(ξ>2)=0.3B.f(x-1)是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,则f(218)>f(log2(18))>f((18)2)C.已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是ab=-3D.已知a>0,b>0,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则1a+1b的最小值是4√215.(2019江西上饶模拟,6)甲、乙、丙三人参加一次考试,他们合格的概率分别为23,34,25,则三人中恰有两人合格的概率是()A.25B.715C.1130D.166.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的范围是()A.(0,0.6]B.[0.6,1)C.[0.4,1)D.(0,0.4]7.(2019山东淄博模拟,14)在某项测量中,测得变量ξ~N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,则ξ在(1,2)内取值的概率为()A.0.2B.0.1C.0.8D.0.48.质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:甲乙2(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为s12,s22,试比较s12,s22的大小(只要求写出答案);(2)估计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一桶的质量指标大于20,且另一桶的质量指标不大于20的概率;(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N(μ,δ2).其中μ近似为样本平均数x,δ2近似为样本方差s22,设X表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55,38.45)的桶数,求X的数学期望.注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得s2=√142.75≈11.95;②若Z~N(μ,δ2),则P(μ-δ
