2015-2016学年江西省抚州市临川二中高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目题意.请把正确答案填涂在答题卷的相应位置）1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合M∪（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（）A．B．C．D．3．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）A．1B．2C．3D．44．集合，集合，则P与Q的关系是（）A．P=QB．P⊇QC．P⊆QD．P∩Q=∅5．根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．若函数f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．17．已知sin（α+β）=，则tanαcotβ=（）A．B．C．D．8．已知f（x）=，其中x≥0，则f（x）的最小值为（）A．1B．C．D．9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．已知向量=（sinα，cos2α），=（1﹣2sinα，﹣1），α∈（，），若=﹣，的值为（）A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1+x）=f（3﹣x），当x≥1时，f（x）单调递增，则关于θ不等式的解范围（）2A．B．C．D．12．函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知向量=（2，1），=10，|+|=5，则||=．14．已知函数f（x）=2sin2x+2，则f（x）的图象对称中心坐标为．15．设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2018）=a2﹣5，则实数a的取值范围是．16．已知函数f（x）=，若方程f（x）=t，（t∈R）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17．已知：平面上两个不相等向量，=（3，4），=（x+1，2x）（1）若（+）⊥（﹣），求实数x；3（2）若=14，求与的夹角的余弦值．18．已知，．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求函数的值域．19．若函数f（x）的定义域为（﹣4，4），函数f（2x）的定义域为集合A，集合B={x|x2﹣x+a﹣a2＜0}，其中a＜0．（1）若A∪B=B，求a的取值范围；（2）若A∩B=B，求a的取值范围．20．已知函数f（x）=log4（4x+1）+mx为偶函数，g（x）=为奇函数．（1）求mn的值；（2）设h（x）=f（x）+，若g（x）＞h（log4（2a+1））对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）+1，（A＞0，0＜θ＜π），振幅为1，图象两个相邻最高点间距离为π，图象的一条对称轴方程为，若将f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移一个单位得到函数g（x）图象．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，若，试判断△ABC的形状．22．设a为正实数，记函数f（x）=a﹣﹣的最大值为g（a）．（1）设t=+，试把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（3）问是否存在大于的正实数a满足g（a）=g（）？若存在，求出所有满足条件的a值；若不存在，说明理由．42015-2016学年江西省抚州市临川二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目题意.请把正确答案填涂在答题卷的相应位置）1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合M∪（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可．【解答】解： 全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，∴∁UN={0，2，3}，则M∪（...
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