2015-2016学年广西来宾市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合（X∩Y）∪Z是（）A．{0，1，2，6，8}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}2．下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（）A．2x﹣y+1=0B．2x﹣4y+2=0C．2x+4y+1=0D．2x﹣4y+1=03．下列各式错误的是（）A．30.8＞30.7B．log0.50.4＞log0..50.6C．0.75﹣0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.44．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（）A．B．C．D．5．若圆C与圆（x+2）2+（y﹣1）2=1关于原点对称，则圆C的方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1C．（x﹣1）2+（y+2）2=1D．（x+1）2+（y﹣2）2=16．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．①③7．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是（）A．B．C．D．8．函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A．1B．2C．3D．49．如果函数f（x）=x2﹣（a﹣1）x+5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a＞3C．2≤a≤3D．a≥310．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）12．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y=的定义域为．14．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=．15．一个长方体的顶点在球面上，它的长、宽、高分别为、、3，则球的体积为．16．已知P是直线3x+4y+8=0的动点，PA、PB是圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．已知直线l经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且平行于直线4x﹣3y﹣7=0，求直线l的方程．18．已知集合A={x|y=lg，B={x|23x﹣1＞2x}，C={x|log0.7（2x）＜log0.7（x﹣1）}，求A∩B，B∪C．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积V．20．圆心在直线5x﹣3y﹣8=0上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程．21．如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥平面ABC，PB=BC=CA=4，∠BCA=90°，E为PC的中点．（1）求证：BE⊥平面PAC；（2）求二面角E﹣AB﹣C的正弦值．22．已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．2015-2016学年广西来宾市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合（X∩Y）∪Z是（）A．{0，1，2，6，8}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据交集的含义取X、Y的公共元素写出X∩Y，再根据并集的含义求（X∩Y）∪Z．【解答】解：X∩Y={1}，（X∩Y）∪Z={1，3，7，8}，故选C2．下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（）A．2x﹣y+1=0B．2x﹣4y+2=0C．2x+4y+1=0D．2x﹣4y+1=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由两直线...
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