河北容城中学高中数学会考集合与简易逻辑专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、下列表示方法正确的是A、1{0,1,2}B、{1}∈{0,1,2}C、{0,1,2}{0,1,3}D、{0}2、已知A={1，2，a2－3a－1},B={1,3},{3,1}则a等于A、-4或1B、-1或4C、-1D、43、设集合，，，则为A、{1,3,a}B、{1,2,3,a}C、{1,2,3}D、{1,3}4、集合P=，Q=，则A、（2，0）B、{（2，0）}C、{0，2}D、5、下列结论中正确的是A、命题p是真命题时，命题“P且q”一定是真命题。B、命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题C、命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题D、命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题6、“”是“x=1”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A、真命题的个数一定是奇数B、真命题的个数一定是偶数C、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D、上述判断都不正确8、设集合，，则下列能较准确表示A、B关系的图是9、命题“对顶角相等”的否命题是A、对顶角不相等B、不是对顶角的角相等C、不是对顶角的角不相等D、存在对顶角不相等用心爱心专心10、已知锐角三角形ABC中，，用反证法证明。第一步要假设A、B、成立C、D、11、已知集合，，若，则实数满足的条件是A、B、C、D、12、当时，关于的不等式的解集是A、{或}B、{或}C、{}D、{}二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、集合M中含有8个元素，N中含有13个元素，（1）若有6个元素，则含有__________个元素；(2)当含__________个元素时，。14、是的___________条件。（填充要性）15、满足{0，1，2，3，4}的集合P的个数有____________个。16、要使函数的值恒为正数，则m的取值范围是__________.三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、（本小题满分8分）已知集合A={a2,a+1,－3},B={a－3,2a－1,a2+1},若AB={－3}，求实数a的值。18、（本小题满分8分）已知全集，集合，,若，求实数a的取值范围。用心爱心专心19、（本小题满分10分）已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。20、（本小题满分10分）求证：直线（x0，y0不同时为零）与单位圆相离的充要条件是点P位于单位圆内。用心爱心专心河北容城中学高中数学会考集合与简易逻辑专题训练参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DBCBBBBACDBB二、填空题：13、152114、充分不必要15、716、m>1三、解答题：17、解：由题意得：（1）当，则a=0。经检验，不全题意。（2）当2a-1=-3，则a=-1。此时符合题意。（3）当，显然无解。综上所述实数a=-1。18、解：因，所以，而，得。当a<-2时，如数轴表示，符合题意。同理，当，也合题意。但当a>1时，不合题意。综上可知19、解：p或q为真，p且q为假，由这句话可知p、q命题为一真一假。（1）当p真q假时，，得（2）当p假q真时，，得综上所述m的范围是20、证明：与单位圆相离等价于圆心（0，0）到直线的距离大于1。即：——（1）点P位于单位圆内等价于点P与圆心的距离小于半径1。即：—————（2）显然：（1）式与（2）式等价，所以原命题成立。用心爱心专心
VIP
