2015学年第二学期十校联合体高三期初联考文科数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集，，，则（）A．B．C．D．2、已知（）A．B.C．D．3、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8B.10C．12D．144、已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、已知，且，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（）A、B、C、D、6、如图，F1，F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是()A．B．C．D．7、如图，在平行四边形ABCD中，，∠BAD＝45°，E为线段AB的动点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，则直线DC与平面A′DE所成角的最小值为（）A、B、C、D、8、设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题:（本大题共7小题,前4小题每题6分,后3小题每题4分,共36分）．9、已知直线，且，则的倾斜角为，。10、函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为，单调递增区间为．11、设变量满足约束条件，则满足条件的可行域的面积为，。12、记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列，则公差=；数列的前项和为=．xOAyF1F2(第7题图)xOAyF1F2(第7题图)xOAyF1F2(第7题图)13、如图，正六边形ABCDEF的边长为，P是线段DE上的任意一点，则的取值范围为．14、已知直线（是实数）与圆（是坐标原点）相交于两点，且是等边三角形，点是以点为圆心的圆上的任意一点，则圆的面积的最大值为．15、设是正实数，满足，则的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本题满分14分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为（Ⅰ）若，求角A，B，C的大小（Ⅱ）若，且，求边的取值范围17、在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，；（Ⅰ）求证：平面；（2）求直线所成角的正弦值EBFADCP18、（本题满分15分）已知数列的前项和为,且对于任意,总有.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成等差数列,当公差满足时,求的值并求这个等差数列所有项的和;19、已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2Px（P＞0）上，F为焦点，且|PF|=3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．（ⅰ）求•的值；（ⅱ）若以A为圆心，|AT|为半径的圆与y轴交于M，N两点，求△MNF的面积．20、已知.(1)当时,若,求的值;(2)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.2015学年第二学期十校联合体高三期初联考文科数学参考答案1~5、DACBB6~8、BCC9、10、11、12、，13、13、15、16、…………………………………………2分……………………………………4分（1）…………………………………………9分（2）…………………………14分17、（Ⅰ）证明：因为四边形为等腰梯形，，，所以．又，所以因此，，……………………………………3分又，且，平面，所以平面．………………………………………………6分（Ⅱ）取ED中点F，由题意知为等边三角形，所以………………7分又由（1）平面，所以…………………………9分所以所以为直线所成角……………………11分AB=2，所以………………………………15分18、(1)当时,由已知,得.--------------------2分当时,由,,两式相减得,-5分即,所以是首项为,公比为的等比数列.所以,()-----------------7分(2)由题意,,故,即,----------9分因为,所以,即,解得,------13分所以.所以所得等差数列首项为,公差为,共有项所以这个等差数列所有项的和所以,,---------------------------------------15分19、解：（I）抛物线C：y2=2px（p＞0），∴焦点F（）．由抛物线定义得：|PF|=1+=3，解得p=4，∴抛物线C的方程为y2=8x．………...
