A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·全国Ⅱ,4)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1,则a＝()A.－B.－C.D.22.(2015·广东,5)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是()A.2x－y＋＝0或2x－y－＝0B.2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C.2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D.2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝03.(2015·新课标全国Ⅱ,7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M、N两点,则|MN|＝()A.2B.8C.4D.104.(2015·重庆,8)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴,过点A(－4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|＝()A.2B.4C.6D.25.(2015·山东,9)一条光线从点(－2,－3)射出,经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.－或－B.－或－C.－或－D.－或－6.(2014·江西,9)在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切,则圆C面积的最小值为()A.πB.πC.(6－2)πD.π7.(2016·全国Ⅲ,16)已知直线l：mx＋y＋3m－＝0与圆x2＋y2＝12交于A,B两点,过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点,若|AB|＝2,则|CD|＝________.8.(2016·江苏,18)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x＝6上,求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC＝OA,求直线l的方程；(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA＋TP＝TQ,求实数t的取值范围.9.(2015·新课标全国Ⅰ,14)一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为________.10.(2015·江苏,10)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为________.11.(2015·广东,20)已知过原点的动直线l与圆C1:x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k,使得直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在,求出k的取值范围；若不存在,说明理由.12.(2014·陕西,12)若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称,则圆C的标准方程为____________.13.(2014·湖北,12)直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧,则a2＋b2＝____________.14.(2014·重庆,13)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a＝________.15.(2014·江苏,9)在平面直角坐标系xOy中,直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________.16.(2014·新课标全国Ⅱ,16)设点M(x0,1),若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N,使得∠OMN＝45°,则x0的取值范围是________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·河南商丘模拟)已知圆C：(x＋1)2＋y2＝r2与抛物线D：y2＝16x的准线交于A,B两点,且|AB|＝8,则圆C的面积为()A.5πB.9πC.16πD.25π2.(2016·陕西宝鸡模拟)若过点A(0,－1)的直线l与圆x2＋(y－3)2＝4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为()A.[0,4]B.[0,3]C.[0,2]D.[0,1]3.(2016·金华十校联考)已知P是直线l：3x－4y＋11＝0上的动点,PA,PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是()A.B.2C.D.24.(2015·河北唐山模拟)点P(4,－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是()A.(x－2)2＋(y＋1)2＝1B.(x－2)2＋(y＋1)2＝4C.(x＋4)4＋(y－2)2＝4D.(x＋2)2＋(y－1)2＝15.(2015·河南信阳模拟)原点必位于圆：x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(a>1)的()A.内部B.圆周上C.外部D.均有可能6.(2016·安徽安庆二模)若抛物线y2＝6x的准线被圆心为(－2,1)的圆截得的弦长等于,则该圆的半径为________.7.(2016·云南昆明统考)已知f(x)＝x3＋ax－2b,如果f(x)的图象在切点P(1,－2)处的切线与圆(x－2)2＋(y＋4)2＝5相切,那么3a＋2b＝________.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.A[由圆的方程x2＋y2－2x－8y＋13＝0得圆心坐标为(1,4),由点到直线的距离公式得d＝＝1,解之得a＝－.]2.D[设所求切线方程为2x＋y...
