江苏省淮安中学高三数学二轮专题（10）★高考趋势★重视函数思想的指导作用.用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想.函数思想是函数概念、性质等知识在更高层次上的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出来的带有观念性的指导方法.函数思想的应用：(1)在求变量范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函数，从而转化为求该函数的值域；(2)构造函数是函数思想的重要体现；(3)运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质，从而更快更好地解决问题.高考函数解答题，主要有以下几种形式：(1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面的综合.(2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的运用；(3)与实际问题的综合，主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立.一基础再现考点1、函数的性质综合应用1.（08湖南卷理）已知函数（1）若a＞0,则的定义域是;(2)若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.2.设，函数，则使的的取值范围是3.(07重庆卷)设，函数有最小值，则不等式的解集为。4.已知是上的减函数，那么的取值范围是考点2、函数的综合应用：函数、方程与不等式5.（08湖北卷）方程的实数解的个数为.6.若不等式x4+2x2+a2-a-2≥0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．用心爱心专心17.已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是8.（上海卷理11）方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是二、范例剖析例1已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.例2在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0
