2016-2017学年新疆生产建设兵团高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分）1．过点（0，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（）A．x+y=0B．x﹣y=0C．x+y=0D．x﹣y=02．设a＞b＞0，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2B．a2＜b2C．＞＞0D．＜＜03．已知集合A={x|（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N+|x≤5}，则A∩B=（）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4，5}4．圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切5．已知直线2x+my﹣1=0与直线3x﹣2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则p﹣m﹣n的值为（）A．﹣6B．6C．4D．106．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．7．若实数x，y满足x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，则的取值范围是（）A．（，）B．[，]C．（﹣∞，）∪（，+∞）D．（﹣∞，]∪[，+∞）8．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A．（0，）∪（π，π）B．（，π）C．[0，]∪[π，π]D．[0，]∪[π，π）二、填空题（本答题共有4小题，每小题5分，共20分）9．过点（1，4）且与直线3x+2y=0平行的直线的方程为．10．过点引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取得最大值时，直线l的倾斜角为．三、解答题11．设f（x）=（m+1）x2﹣mx+m﹣1（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；（2）若m＞﹣1，求不等式f（x）＞mx的解集．12．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0（1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径长；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．13．如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m2（1）求x，y的关系式，并求x的取值范围；（2）问x，y分别为多少时用料最省？2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分）1．过点（0，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（）A．x+y=0B．x﹣y=0C．x+y=0D．x﹣y=0【考点】IB：直线的点斜式方程．【分析】利用点斜式即可得出．【解答】解：由题意可得直线方程为：y=xtan60°，即x﹣y=0．故选：B．【点评】本题考查了直线点斜式方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．设a＞b＞0，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2B．a2＜b2C．＞＞0D．＜＜0【考点】71：不等关系与不等式．【分析】由a＞b＞0，可得a2＞b2，0＜．即可得出．【解答】解：a＞b＞0，则a2＞b2，0＜．∴A正确．故选：A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．已知集合A={x|（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N+|x≤5}，则A∩B=（）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4，5}【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出集合A中不等式的解集，确定出A，求出集合B中不等式解集的正整数解确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：由A中的不等式（2x+1）（x﹣3）＜0，得到﹣＜x＜3，即A=（﹣，3）；集合B中的不等式x≤5，x为正整数，得到x=1，2，3，4，5，即B={1，2，3，4，5}，则A∩B={1，2}．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．4．圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出半径，求出圆心，看两个圆的圆心距与半径的关系即可．【解答】解：圆O1：x2+y2﹣2x=0，即（x﹣1）2+y2=1，圆心是O1（1，0），半径是r1=1圆O2：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4，圆心是O2（0，2），半径是r2=2 |O1O2|=，故|r1﹣r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|∴两圆的位置关系是相交．故选B【点评】本题考查圆与圆的位置关系，是基础题．5．已知直线2x+my﹣1=0与直线3x﹣2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则p﹣m﹣n的值为（）A．﹣6B．6C．4D．10【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由直线的垂直关系可得m值，再由垂足在两直线上可得np的方程组，解方程...
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