2014-2015学年重庆一中高一（下）4月月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.）1．不等式x2﹣5x﹣6＞0的解集是（）A．（﹣6，1）B．（﹣1，6）C．（﹣∞，﹣1）∪（6，+∞）D．（﹣∞，﹣6）∪（1，+∞）2．函数y=2sin（2x+）是（）A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数3．已知=（3，1），=（x，x﹣1）且∥，则x等于（）A．B．﹣C．3D．4．下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bcB．若ac＞bc，则a＜bC．若，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d5．Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a5+a6+a7=15，则S11为（）A．25B．30C．35D．556．若|+|=|﹣|=2||，则向量﹣与的夹角为（）A．B．C．D．7．若a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，它的面积为，则角C等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．如图，在△ABC中，BE：EA=1：2，F是AC中点，线段CE与BF交于点G，则△BEG的面积与△ABC的面积之比是（）A．B．C．D．9．若△PQR的三个顶点坐标分别为P（cosA，sinA），Q（cosB，sinB），R（cosC，sinC），其中A，B，C是△ABC的三个内角且满足A＜B＜C，则△PQR的形状是（）1A．锐角或直角三角形B．钝角或直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形10．数列{xn}满足：x1=，xn+1=xn2+xn，则下述和数+++…+的整数部分的值为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11．已知tanα=2，求值tan（α+）=．12．已知a，b∈R且0＜a＜1，2＜b＜4，则a﹣b的范围为．13．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=3，AD=4，=2，•=12，则•的值是．14．小毕喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，他照如图所示摆成了正三角形图案，并把每个图案中总的石子个数叫做“三角形数”，记为Tn，则+++…+=．15．已知Sn是正项数列{an}前n项和，对任意n∈N*，总有Sn=an+，则an=．三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知||=2，||=1，（﹣）•（2+）=8．（1）求与的夹角θ；（2）求|2﹣|．17．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；2（2）设bn=an+2，求数列{bn}的前n项和为Sn．18．已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为2，a=3，求b，c的长．19．设平面向量=（cosx，sinx），=（cosx+2，sinx），=（sinα，cosα），x∈R．（1）若，求cos（2x+2α）的值；（2）若α=0，求函数f（x）=的最大值，并求出相应的x值．20．已知a，b，c为锐角△ABC的内角A，B，C的对边，满足acosA+bcosB=c，（1）证明：△ABC为等腰三角形；（2）若△ABC的外接圆面积为π，求的范围．21．数列，n=1，2，3，…．（1）求a3，a4并求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，Tn=b1+b2+…+bn试比较|Tn﹣2|与的大小，并说明理由．32014-2015学年重庆一中高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.）1．不等式x2﹣5x﹣6＞0的解集是（）A．（﹣6，1）B．（﹣1，6）C．（﹣∞，﹣1）∪（6，+∞）D．（﹣∞，﹣6）∪（1，+∞）考点：一元二次不等式的解法．分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．解答：解：因式分解得：（x﹣6）（x+1）＞0，可化为：或，解得：x＞6或x＜1，则原不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（6，+∞）．故选：C．点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．2．函数y=2sin（2x+）是（）A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据三角函数的诱导公式将函数进行化简，结合三角函数的图象和性质即可得到结论．解答：解：y=2sin（2x+）=2cos2x，则函数的周期T=，为偶函数...
