江苏省黄桥中学分校高一期末模拟考试数学试卷2008.07.01满分160分考试用时120分钟一、填空题（每题5分共70分）1．的内角的对边分别为，若则=___________2．等差数列中，，，那么。3．已知数列的，则=_____________。4．公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则此公比等于5．在正实数组成的等比数列中，若，则＝。6．的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则7．数列中，，，则通项。8．求数列前n项和。9．已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围10．数列，，，，，……的前n项和=。11．已知数列满足.若，则_____________.12．设函数f（x）满足=（n∈N*）且，则=。13．的内角的对边分别为，若，，则的取值范围是14.把数列中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为二解答题（15题、16题、17题、18题均14分，19题16分，20题18分）用心爱心专心15．的内角的对边分别为，若，且求和16．设数列是公差不为0的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。17．在等比数列中，，公比，，且是与的等比中项，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.18．数列中，，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求。用心爱心专心19．已知数列满足（1）求证：为等比数列；（2）记为数列的前项和，当时，求。20．已知数列中，，．（1）求；（2）求数列的通项；（3）设数列满足，求证：用心爱心专心江苏省黄桥中学分校高一期末模拟考试数学试卷参考答案一．填空题：（每题5分共70分）1．22．03．544．35．36．3/47．8．n/(n+2)9．a>1/310．11．401212．9713．14．1992二．解答题（15题、16题、17题、18题均14分，19题16分，20题18分）15．的内角的对边分别为，若，且求和解：因为得又因为--------------------------------------4所以所以--------------------------------------------------------------------------------8因为得----------------------------------10所以------------------------------------12得用心爱心专心所以---------------------------------------------------------------------------------1416．解：（1）因为成等比数列。所以得-----------------------3由得-----------------------------------------------------------------------6所以---------------------------------------------------------------------------------10（2）-------------------------------------------------------------12所以--------------------------1417．解：（1）由得得因为得-----------------------------------------4求得所以----------------------------------------------------------------------------------------8（2）-----------------------------------------------10所以-----------------------------------------------------11---------------------------------------------------------12所以最大为------------------------------1418．（1）∴∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，------4∴。----------------------------------------8（2）∵，用心爱心专心设，求得-----------------------------10∴当时，=----------------------------------------------------------12∴----------------------------------------------1419．解：1）当n≥2时，整理得所以{an}是公比为a的等比数列.------------------------------------------------------8（2）------------------------------------------------10当a=2时，---------------------------------------12两式相减，得----------------------------------------------1620．解：（1）----------------------------------------------------------3（2）①②①—②得即：，---------------------------------------------6用心爱心专心所以所以------------------------------------------------------------------10（3）由（2）得：，所以是单调递增数列，故要证：只需证若，则显然成立若，则所以------------------------------------------------------------------14因此：所以所以-------------------------------------------------------------------18用心爱心专心
