广东南海黄岐高中高三数学9月月测试题（命题人：黄少新）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=（）A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．［1,4］2．化简（）A．1+2iB．1–2iC．2+iD．2–i3．如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是：（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．原命题：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个5.下列函数为奇函数的是（）．．B．．．6.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）．A．B．C．D．7．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A．B．C．D．8.若，则（）A．B．C．D．9.已知向量，，若，则实数的值等于（）．A.B.C.D.10．已知函数，那么的值为()．A、32B、16C、8D、64二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）用心爱心专心11.已知是定义在R上的函数，且对任意，都有：，又则．12、过曲线上一点的切线方程是____________________13.已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．14.极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（13分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。16.(12分)已知函数.（1）求函数的单调区间（7分）.（2）求函数的极值（7分）.17、（14分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）求证：方程至少有一根在区间.18.(13分)已知函数（I）求函数的最小正周期;（II）求函数取得最大值的所有组成的集合.19、（本题满分14分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？20、(本小题满分14分)已知定义域为的函数满足（I）若,求；又若,求；（II）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.高三数学9月月测答题卷用心爱心专心一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.请将正确答案填入下表）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11、________________________12、________________________13、________________________14、________________________三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（13分）解：16、（12分）解：用心爱心专心17、（14分）解：18、（13分）解：用心爱心专心19、（14分）解：20、（14分）解：用心爱心专心黄岐高中高三数学9月月测试题答案（命题人：黄少新）一、选择题用心爱心专心题号12345678910答案ABBCBCAABC二、填空题11.解析：令，则，令，则，同理得即当时，的值以为周期，所以．12、13、解：由，经检验，为所求；14.解析：将极坐标方程转化成直角坐标方程，圆上的动点到直线的距离的最大值就是圆心到直线的距离再加上半径．故填．三、解答题15、解：(Ⅰ)由，得，所以＝。（Ⅱ） ，∴。16、解:（1）由得………………2分当∴………5分当∴函数………………7分（2）令………………9分由（1）知，函数内单调递增，在(－1,3)内单调递减，……9分∴当………………12分 函数用心爱心专心∴当………………14分17、证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.（2），有，，，，，.所以，函数在R上是增函数.（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.18、【解析】（I）…………………………………………1分…………3分………………………………………………5分（I）∴函数的最小正周期为………………………………………………7分(Ⅱ)当取最大值时，，此时有………………10分即∴所求x的集合为………………12分19、解：设容器的高为x，容器的体积为V.则(0
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