山东省济南市历下区2017届高考数学模拟卷（一）文本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B＝(D)(A){0，1}(B){1，2}(C){0，1，2}(D){0，1，2，5}(2)如果复数(a∈R)为纯虚数，则a＝(D)(A)－2(B)0(C)1(D)2(3)等差数列{an}中，a3＝5，a4＋a8＝22，则{an}的前8项和为(B)(A)32(B)64(C)108(D)128(4)某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间[1，200]的人做试卷A，编号落在[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为(B)(A)10(B)12(C)18(D)28(5)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(C)(A)a＝13(B)a＝12(C)a＝11(D)a＝10(6)已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为(D)(A)46(B)52＋π(C)52＋3π(D)46＋2π(7)如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(D)(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变(8)设变量x，y满足约束条件则z＝|x－3y|的最大值为(A)(A)8(B)4(C)2(D)【解析】作出约束条件对应的可行域如下，z＝|x－3y|＝·，其中表示可行域内的点(x，y)到直线x－3y＝0的距离，由下图可知，点A(－2，2)到直线x－3y＝0的距离最大，最大值为，所以z＝|x－3y|的最大值为8.故选A.(9)下列图象可以作为函数f(x)＝的图象的有(C)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】当a<0时，如取a＝－4，则f(x)＝，其定义域为：{x|x≠±2}，它是奇函数，图象是③，所以③选项是正确的；当a>0时，如取a＝1，则f(x)＝，其定义域为R，它是奇函数，图象是②.所以②选项是正确的；当a＝0时，则f(x)＝，其定义域为：{x|x≠0}，它是奇函数，图象是④，所以④选项是正确的．故选C.(10)已知三棱锥A－BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为(D)(A)8π(B)(C)(D)π【解析】如图，取BC的中点O，连接OA，OD，过A做AE⊥OD于E，因为AB＝AC＝DB＝DC，所以BC⊥OA，BC⊥OD，因为OA∩OD＝O，OA⊂平面OAD，OD⊂平面OAD，所以BC⊥平面OAD，因为BC⊂平面BCD，所以平面OAD⊥平面BCD，又AE⊥OD，所以AE⊥平面BCD，所以∠ADO就是直线AD与底面BCD所成角，所以∠ADO＝，又因为AB＝AC＝DB＝DC，所以△ABC与△DBC全等，所以OA＝OD，所以△OAD是正三角形，所以OA＝OB＝OC＝OD＝AD，即点O是三棱锥A－BCD的外接球的球心，在直角△OAB中，OA2＋OB2＝AB2⇒OA＝，所以三棱锥的外接球的半径为，三棱锥外接球的体积为V＝×π×＝.故选D.(11)设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左右焦点分别为F1，F2，若在曲线C的右支上存在点P，使得△PF1F2的内切圆半径为a，圆心记为M，又△PF1F2的重心为G，满足MG平行于x轴，则双曲线C的离心率为(C)(A)(B)(C)2(D)【解析】由MG平行于x轴得yG＝yM＝a，则yP＝3yG＝3a，所以S△PF1F2＝·2c·3a＝·(|PF1|＋|PF2|＋2c)·a，又|PF1|－|PF2|＝2a，则|PF1|＝2c＋a，|PF2|＝2c－a.由|PF1|2－(xP＋c)2＝|PF2|2－(c－xP)2得xP＝2a，因此P(2a，3a)，代入椭圆方程得－＝1，即b＝a，则e＝＝2.故选C.(12)设函数f(x)＝(x－a)2＋(lnx2－2a)2，其中x>0，a∈R，存在x0使得f(x0)≤b成立，则实数b的最小值为(C)(A)(B)(C)(D)1【解析】函数f(x)可以看作动点P(x，lnx2)与点Q(a，2a)的距离的平方，点P在曲线y＝2lnx上，点Q在直线y＝2x上，问题转化为直线上的点到曲线上的点的距离的最小...
