宣化一中高三11月考试卷数学试题（理科）命题人：韩继东一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设全集I是实数集R与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为：（）A.B.C.D.2．设命题的解集是实数集R：命题，则命题p是命题q成立的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件3．设的定义域为（）A．B．C．D．4．函数的反函数是（）5.已知函数y=f(x)的图象如图所示，那么f(x)=（）(A)(B)(C)｜x2－1｜(D)x2－2｜x｜+1用心爱心专心-1Oy1-11x6.tan600°的值是（）A．B．C．D．7．已知是奇函数且周期为2，当时，，，则（）A．B．C．D．8．等差数列的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是（）A．B．C．D．9．设是奇函数，对任意的实数x、y，有则在区间[a,b]上（）A．有最小值B．有最大值C．D．10．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程3x2-11x+9=0的两根，则a5的值是（）A．3B．3C．D．11.已知为的一次函数，为不等于1的常量，且,设，则数列为（)A．等差数列B．等比数列C．递增数列D．递减数列12．定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值（）用心爱心专心-1A．-2B．-1C．0D．1二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知展开式中项的系数是，则正整数n＝______15.若数列满足，且则.16．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．三．解答题（本大题共6小题，共70分）18.（本小题满分12分）设函数f(x)=x2－2(2a－1)x+8(a∈R).(1)若f(x)在[a，+∞)上为增函数且f(x)>0，求a的取值范围；(2)若关于x的方程f(x)=－1+(x+4)有且仅有一解，求a的取值范围.用心爱心专心19.（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。(1)求取出的4个球均为黑球的概率；(2)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。20。（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的不等式恒成立，求的取值范围。21.（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，其中，设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同（1）用表示（2）求的最大值22.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和满足（1）求的通项公式（2）设数列满足，并记为的前项和，求证：用心爱心专心数学月考理科答案题号123456789101112答案DCBDBDDBBDBD二．填空题13.414.[0,2)15.10216.1、3、4三．解答题17．解：18.解：(1)要使f(x)在[a，+∞)上为增函数且f(x)>0，则即(2)原方程可变形为因为方程有且只有一解，用心爱心专心故a的取值范围是20.解：（1）因为是奇函数，所以，即，于是，又由于知，解得所以。………5分（2）由（1）知易知在R上为减函数，又因为是奇函数,从而不等式等价于因为在R上为减函数，即对一切恒成立解得。………12分用心爱心专心
