上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练函数一、选择、填空题1、（2015年高考）设为的反函数，则.2、（2015年高考）已知函数xxfsin)(.若存在，，，满足，且，则的最小值为.3、（2014年高考）设常数，函数．若，则．4、（2014年高考）设若是的最小值，则的取值范围为．5、（2013年高考）方程的实数解为.6、（2013年高考）函数（x≥0）的反函数为f-1(x)，则f-1(2)的值是（A）（A）（B）－（C）1+（D）1－7、（奉贤区2015届高三二模）函数的定义域为____________8、（虹口区2015届高三二模）已知函数9、（黄浦区2015届高三二模）函数的单调递减区间是10、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）函数的值域为11、（浦东新区2015届高三二模）若函数的零点，为整数，则所以满足条件的值为12、（普陀区2015届高三一模）方程lgx+lg（x﹣1）=lg6的解x=3．13、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）设是定义域为R的奇函数，是定义域为R的偶函数，若函数的值域为，则函数的值域为14、（闸北区2015届高三一模）若f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=log2（2﹣x），则f（2）=﹣2．15、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知函数，若，关于的方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是__________．116、（崇明县2015届高三一模）函数的定义域是17、设a为常数,函数2()43fxxx.若()fx在[,)a上是增函数,则a的取值范围是_________.18、函数()lg(42)fxx的定义域为_____.19、已知函数aaxxaxaxxf2222)1()(22的定义域是使得解析式有意义的x的集合,如果对于定义域内的任意实数x,函数值均为正,则实数a的取值范围是________________.20、函数1)12()(xkxf在R上单调递减,则k的取值范围是__________.二、解答题1、（2015年高考）已知函数，其中为实数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.2、（2014年高考）设常数，函数．（1）若4a，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．3、（奉贤区2015届高三二模）已知定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根（）称为的特征根．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（5分）（2）(文)求的值；（7分）（3）(文)判断函数的单调性，并证明．（6分）4、（虹口区2015届高三二模）已知函数的图像经过点（8，2）和(1)求函数的解析式；(2)令的最小值及取最小值时的值.25、（浦东新区2015届高三二模）已知函数为实数.（1）当时，判断函数在上的单调性，并加以证明；（2）根据实数的不同取值，讨论函数的最小值.6、（普陀区2015届高三一模））已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．（1）若a∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax2+x﹣a必有局部对称点；（2）若函数f（x）=2x+b在区间[﹣1，2]内有局部对称点，求实数b的取值范围；（3）若函数f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）已知函数，．（1）求函数的零点；（2）设（其中常数），求的最小值；（3）若直线与的图像交于不同的两点，与的图像交于不同的两点，求证：．8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作．（1）令，，求的取值范围；（2）求的表达式，并规定当时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．9、（崇明县2015届高三一模）某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表；月数1234……3污染度6031130……污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：，，，其中表示月数，分别表示污染度．（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月...
