河北省大名县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3.集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．4.下面各组函数中为相等函数的是（）A．，B．，C.，D．，5.函数的定义域为（）A．B．C.D．6.已知，，等于（）A．B．C.D．7.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A．B．C.D．8.已知，则（）A．2B．3C.4D．59.函数的图象是（）10.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知函数的定义域为，则实数的值为（）A．5B．-5C.10D．-1012.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为（）A．92元B．94元C．95元D．88元第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若全集且，则集合的真子集共有个.14.已知，则．15.二次函数在区间上是增加的，实数k的取值范围是____________16.已知是定义在上是减函数，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设集合，.（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值集合.18.设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）；（2）.19.已知函数，.（1）利用定义法判断函数的单调性；（2）求函数值域.20.（12分）．设函数，若（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；（3）若，求相应的值。21.（12分）某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润。22.已知函数，（）满足：①；②.（1）求的值；（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.大名一中第一次月考数学答案一、选择题（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案BCBBCACADBAC二、填空题13.714.-115.k16.三、解答题（解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17.解：（1）由x2-8x+15=0得x=3或x=5，故A={3，5}，当由ax-1=0得x=5.∴B={5}，∴BA.⊆（2）当B=∅时，满足BA⊆，此时a=0；当B≠∅，a≠0时，集合B=，由BA⊆得，∴.综上所述，实数a的取值集合为.18：解①A∩B=A∴AB∴或∴或②A∩B≠∴∅或∴或19.解：（1）任取，，且，则，由，，，所以，即，所以在上单调递增．（2）由（1）知，，所以函数的值域为．20解：（1），解得：图象略：（2）由图象可知单调区间为：，，,其中增区间为，减区间为、（3）或x=-221.（1）设月产量为x台,则总成本为20000+100x,从而利润（2）当0≦x≦400时，f(x)=所以当x=300时，有最大值25000；当x>400时，f(x)=60000-100x是减函数，所以f(x)=60000-100×400<25000。所以当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元。22.(本小题满分12分)解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.①又∵6＜f(2)＜11，即6＜4a＋c＋4＜11，②将①式代入②式，得－＜a＜，又∵a、c∈N*，∴a＝1，c＝2.(2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2.法一：设g(x)＝f(x)－2mx＝x2＋2(1－m)x＋2.①当，即，，故只需，解得，又∵，故无解.②当，即时，，故只需，解得，又，∴.综上可知，的取值范围是.法二：∵，∴不等式恒成立在上恒成立，易知，故只需即可，解得.
