三角函数与平面向量专题检测（一）第Ⅰ卷（选择题，共60分）2007-10-12班级姓名考号一、选择题1、设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数2、“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件3、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）A．mB．mC．mD．m4、设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（）A．B．C．D．5、设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．6、已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称7、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形8、已知非零向量与满足且则为（）（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D）三边均不相等的三角形9、三角形的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）(A)(B)(C)(D)10、设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)用心爱心专心115号编辑11、已知点C在。设，则等于（）（A）（B）3（C）（D）12、设则（）A．0B．1C．D．1+二、填空题13、已知，sin()=－sin则os=____.14、如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是;当时,的取值范围是.15、＝16、若是偶函数,则有序实数对()可以是.(注:只要填满足的一组数即可)(写出你认为正确的一组数即可).用心爱心专心115号编辑AOMPB图2三角函数与平面向量专题检测（一）Ⅱ卷（非选择题，共90分）2007-10-12班级姓名考号分数一选择题1—56—1011—12二填空题13：；14：。15：；16：。三、解答题17、(本小题满分12分)已知函数。（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）若角a在第一象限且18、(本小题满分12分)已知、（1）求向量的夹角；（2）求、的值.用心爱心专心115号编辑19、(本小题满分12分)已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.（1）试求这条曲线的函数表达式;（2）用”五点法”画出（1）中函数在上的图像.20、(本小题满分12分)用心爱心专心115号编辑已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求三角函数与平面向量专题检测（一）班级姓名考号21、(本小题满分12分)如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.用心爱心专心115号编辑BDCαβA图322、(本小题满分14分)如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设MGA＝（）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为的函数（2）求y＝的最大值与最小值三角函数与平面向量专题检测（一）参考答案一、选择题AAABA,DDDBB,BA7、解：的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，，所以是钝角三角形。故选D。用心爱心专心115号编辑DABCMN9、，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。10、【解析】解得:,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B.二、填空题13、14、，16、（-1，-1）三、解答题17、解：（Ⅰ）由故f(x)的定义域为（Ⅱ）由已知条件得从而＝＝＝18、解：（1）…………………………1分……5分又…………………6分（2）由（1）可知，………………………8分…………………………………………10分将代入.………………12分19、解（1）依题意，…………………………….2分，∴∴…………………………………………………………….4分又曲线上的最高点为，∴用心爱心专心115号编辑，∴∴………………………………………………………….6分（2）列出、的对应值表0000作图如下：20、本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、...
