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广西来宾市高考数学一模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

广西来宾市高考数学一模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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广西来宾市高考数学一模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第3页
2016年广西来宾市高考数学一模试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知集合A={x|﹣1≤x≤1},B={x|x2﹣2x≤0},则A∩B=()A.[﹣1,0]B.[﹣1,2]C.[0,1]D.(﹣∞,1]∪[2,+∞)2.设复数z=1+i,i是虚数单位,则+()2=()A.1﹣3iB.1﹣iC.﹣1﹣iD.﹣1+i3.“log22x>0”是“x>1”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是偶函数,且最小正周期为π的是()A.y=sin(π﹣2x)B.y=sin2xcos2xC.y=cos22x+1D.y=cos(2x﹣π)5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若判断框内是n≤6,则输出的S为()A.B.C.D.6.已知双曲线,它的一个顶点到较近焦点的距离为1,焦点到渐近线的距离是,则双曲线C的方程为()A.x2﹣=1B.﹣y2=1C.﹣y2=1D.x2﹣=17.已知数列{an}是等比数列,且a3=1,a5a6a7=8,则a9=()A.2B.4C.6D.88.一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为()A.8+6B.10+8C.12+4D.14+29.将函数y=sin2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位,得到g(x)的图象,若g(x)的图象关于直线x=对称,则φ的最小值为()A.B.C.D.10.若x,y满足不等式组,z=x﹣y的最大值为4,则实数a=()A.4B.C.5D.11.已知圆C:x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称,则圆C中以(,﹣)为中点的弦长为()A.1B.2C.3D.412.已知曲线f(x)=ex﹣ax在点(0,f(0))处的切线方程为3x+y+b=0,则下列不等式恒成立的是()A.f(x)≥2﹣4ln2B.f(x)≤2﹣4ln2C.f(x)≥4﹣8ln2D.f(x)≤4﹣8ln2二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(2x﹣)6展开式中常数项为(用数字作答).14.向量=(1,﹣2)与=(3,t)的夹角为θ,=(1,﹣3),⊥,则cosθ=.15.设函数f(x)=,若存在实数b,使函数y=f(x)﹣b有且只有2个零点,则实数b的取值范围是.16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=﹣1,(an+1﹣4)n=2Sn,则Sn=.三、解答题(共5小题,满分60分)17.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.若b=,c=3,B+C=3A.(1)求边a;(2)求sin(B+)的值.18.某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组,并根据测速的数据制作了频率分布图:组号超速分组频数频率频率组距1[0,20%]1760.88z2[20%,40%]120.060.00303[40%,60%]6y0.00154[60%,80%]40.020.00105[80%,100%]x0.010.0005(1)求z,y,x的值;(Ⅱ)若在第2,3,4,5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查,并在这12名驾驶人员中任意选3人,这3人中超速在[20%,80%)内的人数记为ξ,求ξ的数学期望.19.如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,PA=AB=BC=1,AC=AD,点E在棱PB上,且PE=2EB.(1)求证:PD∥平面EAC.(2)求平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值.20.已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为,左顶点为A,上顶点为E,O是坐标原点,△OAE面积为.(1)求椭圆G的方程;(2)若过椭圆G的右焦点作垂直于x轴的直线m与G在第一象限内交于点M,平行于AM的直线l与椭圆G相交于B,C两点,判断直线MB,MC是否关于直线m对称,并说明理由.21.设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与x轴相切于M(3,0).(1)求f(x)的解析式,并求y=+4lnx的单调减区间;(2)是否存在两个不等正数s,t(x>t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域也是[s,t],若存在,求出所有这样的正数s,t,若不存在,请说明理由.请在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分[选修4-1:几何证明选讲]22.如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AB∥CD,AD的延长线与BC的延长线交于E点.(1)证明:EC=ED.(2)延长CD到F,延长DC到G,连接EF、EG,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.[选修4-4:坐标系与参数方程]23.已知曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ.(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)...

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