专题12排列组合、二项式定理一、选择题1.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加，要求甲、乙、丙这名同学中至少有人参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A．B．C．D．【答案】B2.【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】二项式的展开式中只有第项的二项式系数最大，且展开式中的第项的系数是第项的系数的倍，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则，二项式展开式的通项公式为：，由题意有：，整理可得：.本题选择D选项.2.【河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有______种.【答案】1203.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】二项式展开式中的常数项是__________．【答案】5【解析】二项式展开式的通项为，令，得，即二项式展开式中的常数项是.4.【河北省衡水中学2018届高三十六模】二项式展开式中的常数项是__________．【答案】55.【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】若的展开式中项的系数为，则的最小值为__________．【答案】【解析】，令，则，则，,则的最小值为2.6.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】由数字0，1组成的一串数字代码，其中恰好有7个1，3个0，则这样的不同数字代码共有____________个.【答案】120【解析】10个元素进行全排列共有种结果，在这些结果中有5个2，2个4，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了次，得到不同的排列共有种结果．故答案为120.7.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】在的展开式中，含的项的系数是__________．【答案】12【解析】由题意可知，展开式中含有的项为：，则含的项的系数是12.
