遂宁二中高2014级高一下期期中考试数学试题（文科）说明：本试卷分（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第І卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1、向量，则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知，则（）A、B、C、D、3、数列中，，，则的值是（）A、96B、97C、98D、994、在中，已知，则角C为（）A、B、C、D、5、函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为()A、2πB、C、πD、6、若函数f(x)＝sinwx＋coswx，x∈R，又f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值等于，则正数w的值为()A、B、C、D、7、若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA＝()A、B、－C、D、－8、△ABC中，如果,则△ABC的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形9、已知向量与的夹角为，且，，则与的夹角为（）A、B、C、或D、或10、在中，，则（）A、B、C、D、11、设向量，，且与的夹角为，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12、已知数列{an}：，＋，＋＋，＋＋＋，…，那么数列{bn}＝{}前n项的和为()A．4(1－)B．4(－)C．1－D.－第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13、等差数列中，，则=。14、已知,[0,],则__________．15．数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数n为__________．16．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)遂宁二中高2014级高一下期期中考试数学试题（文科）第І卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13、_______________________________14、_______________________________15、_______________________________16、_______________________________三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本题满分12分)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.18．(本题满分12分)已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈.(1)求sinθ和cosθ的值；班级_____________________姓名____________________学号____________________……………..………密…………….封…………….线…………….内…………….不…………….能…………….答…………….题…………….…………….班级_____________________姓名____________________学号____________________……………..………密…………….封…………….线…………….内…………….不…………….能…………….答…………….题…………….…………….(2)若sin(θ－φ)＝，0<φ<，求cosφ的值．19、(本题满分12分)一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号．正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处，并沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度航行．“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救．求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程．20、(本题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：，。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和。21、(本题满分12分)△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，→＝(2b－c，a)，→＝(cosA，－cosC)，且→⊥→．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.22．(本题满分14分)已知数列是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是数列和前n项和，且①分别求，的通项公式。②令，求数列的前n项和。③设，数列的前n项和为，证明：。遂宁二中高2014...
