吉林省实验中学2004—2005学年度上学期第一次检测高三数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合A={1，2，3}，集合B={}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共有（）A．3B．6C．9D．182．函数的单调减区间是（）A．B．C．D．3．中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（）A．B．C．D．4．将棱长为1的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．5．条件，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知的值为（）A．－6B．6C．D．－7．设函数的值是（）A．B．C．D．28．在等差数列{}中，=45，=（）A．22B．20C．18D．139．等于（）A．0B．C．1D．2110．已知直线，则过P点的切线方程为（）A．B．C．D．11．如图，在棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）A．B．C．D．212．设奇函数在[－1，1]上是增函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．若=.14．从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为.15．已知数列1，成等差数列1，成等比数列，则的值为.16．如图，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1—AE—B的平面角的余弦值是.三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共74分）17．△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量当tanA·tanB=时，求||.218．为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各自向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字）319．在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC1上的一点.（1）求证：不论P在侧棱CC1上何位置，总有BD⊥AP；（2）若CC1=3C1P，求平面AB1P与平面ABCD所成的二面角；420．已知等比数列{}的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数c，使数列{}也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.521．已知点H（－6，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足.（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0,0）,使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围.622．对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当a=2，b=－2时，求的不动点；（2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.参考答案（文科）一、选择题题号123456789101112答案BCDCABCDDBDC二、填空题13．200314．132015．2.516．三、解答题17．18．（1）0.441；（2）0.1919．（1）略（2）20．（1）当q=1时，不存在常数c，使数列{Sn+c}成等比数列；（2）当q≠1时，存在常数c=，使数列{Sn+c}成等比数列.21．（1）点M的轨迹是顶点在原点的抛物线，去掉原点；（2）722．（1）f（x）的不动点为－1、2；（2）0
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